结论：在此类家庭护工抱老人导致两人跌倒受伤的事件中，责任承担需根据具体情况分析，可能涉及护工、雇主（老人或其家属）以及第三方（如护工所属机构）的责任划分。以下从不同角度详细分析：
一、护工的责任
过错责任原则：
- 如果护工在抱老人过程中存在疏忽大意或故意行为，导致两人跌倒受伤，那么护工应当承担相应的过错责任。这包括但不限于未按照专业标准操作、未注意老人身体状况、未采取必要的安全措施等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
无过错责任原则的例外：
- 在一般情况下，护工不承担无过错责任。但如果护工与雇主之间存在特定的合同关系，且合同中约定了无过错责任条款，或者法律有特别规定（如某些高危作业），则可能适用无过错责任原则。不过，在家庭护工的常规服务中，这种情况较为罕见。
二、雇主（老人或其家属）的责任
选任与监督责任：
- 雇主在选择护工时，应当尽到合理的选任义务，确保护工具备相应的专业技能和资质。如果雇主未尽选任义务，导致选择了不具备专业能力的护工，从而引发事故，雇主可能需要承担一定的选任责任。
- 雇主在护工服务过程中，也有监督护工服务质量的义务。如果雇主发现护工存在不当行为或安全隐患，未及时采取措施制止或纠正，导致事故发生，雇主也可能需要承担一定的监督责任。
雇主责任与护工责任的区分：
- 雇主的责任通常与护工的责任是分开的。雇主承担责任并不意味着护工不承担责任，反之亦然。具体责任划分需根据事故发生的具体原因、双方的行为以及法律规定等因素综合判断。
三、第三方（如护工所属机构）的责任
机构责任：
- 如果护工是通过某个机构（如家政服务公司）派遣到雇主家的，那么该机构也可能需要承担一定的责任。这主要取决于机构与护工、雇主之间的合同关系以及机构在事故中的过错程度。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。如果护工是机构的工作人员，且在执行工作任务过程中造成损害，机构应当承担侵权责任。
机构与护工、雇主的合同关系：
- 机构与护工、雇主之间的合同关系也是确定责任的重要依据。如果合同中明确约定了机构在事故中的责任承担方式，那么应当按照合同约定执行。
四、具体建议
收集证据：
- 在事故发生后，应当尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便后续确定责任时提供有力支持。
协商与调解：
- 在责任划分不明确或存在争议的情况下，可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和成本，同时也有助于维护双方的关系。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和维权策略。
总结：家庭护工抱老人导致两人跌倒受伤的责任承担问题，需根据具体情况分析护工、雇主以及第三方（如护工所属机构）的责任划分。在处理此类纠纷时，建议收集相关证据、尝试协商或调解，并在必要时寻求法律途径解决。如有具体法律问题，可直接向我咨询。