护工在看护病人期间摔倒，其责任承担需分情况讨论，主要取决于摔倒的原因、护工与雇主（或服务机构）的关系以及是否存在过错等因素。以下是从不同角度进行的分析：
一、护工与雇主（或服务机构）的关系
雇佣关系：
- 如果护工与雇主直接建立了雇佣关系，即护工受雇于雇主，为雇主提供看护服务，那么护工在执行工作任务过程中摔倒，通常属于工伤范畴（如果护工本身也符合工伤认定的主体资格，比如是某家政公司的员工，被派遣至雇主家工作）。但在此情境下，我们更侧重于讨论护工与雇主之间的民事责任划分。
- 在这种情况下，如果摔倒是由于工作条件、工作环境或雇主提供的设备、设施存在安全隐患导致的，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。如果护工自身存在过错（如疏忽大意、未遵守操作规程等），则可能减轻雇主的赔偿责任。
服务合同关系：
- 如果护工是通过家政服务公司等中介机构与雇主建立服务合同关系，那么护工在执行服务过程中摔倒，责任承担可能涉及护工、家政服务公司和雇主三方。
- 家政服务公司作为服务提供者，有义务确保服务过程中的安全。如果摔倒是由于家政服务公司的过错（如未提供必要的安全培训、未检查服务环境等）导致的，家政服务公司可能需要承担赔偿责任。
- 雇主如果存在过错（如未提供安全的工作环境、未告知护工潜在的危险等），也可能需要承担一定的责任。
- 护工自身如果存在过错，同样可能减轻其他方的赔偿责任。
二、摔倒的原因及过错划分
因工作条件或环境导致：
- 如果摔倒是由于工作条件恶劣（如地面湿滑、照明不足等）或工作环境存在安全隐患（如设备老化、布局不合理等）导致的，且这些条件或隐患是雇主或家政服务公司应知而未知或未采取措施消除的，那么雇主或家政服务公司可能需要承担主要或全部责任。
因护工自身原因导致：
- 如果摔倒是由于护工自身疏忽大意、未遵守操作规程、未注意自身安全等原因导致的，那么护工可能需要承担主要或全部责任。但在此情况下，如果雇主或家政服务公司存在管理上的过错（如未提供必要的安全培训、未监督护工遵守操作规程等），也可能需要承担一定的连带责任。
第三方原因导致：
- 如果摔倒是由于第三方（如其他人员、宠物等）的行为导致的，那么责任应由第三方承担。但在此情况下，如果雇主或家政服务公司存在过错（如未采取必要的安全措施防止第三方进入工作区域等），也可能需要承担一定的补充责任。
三、法律建议
收集证据：
- 护工在摔倒后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明摔倒的原因和过程。
及时报告：
- 护工应及时向雇主或家政服务公司报告摔倒情况，并要求其采取必要的措施防止类似事件再次发生。
协商解决：
- 在责任划分明确后，护工可以与雇主或家政服务公司协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
寻求法律援助：
- 如果护工在责任承担方面存在疑问或争议，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，护工在看护病人期间摔倒的责任承担需根据具体情况进行判断。如果涉及复杂的法律问题或争议，建议护工及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。