公司和工人签订的拖欠工资支付日期协议，在符合法律规定的情况下是有效的。以下从不同角度为你详细分析：

协议有效的前提条件

1. 双方自愿签订：协议必须是公司和工人双方在平等、自愿的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方是在被强迫或误导的情况下签订的协议，那么该协议可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。
2. 内容合法合规：协议中约定的拖欠工资支付日期不能违反法律法规的强制性规定。例如，不能约定无限期地拖欠工资，或者约定的支付日期远超过合理期限，导致工人的合法权益受到严重损害。一般来说，工资应当至少每月支付一次，如果因特殊原因需要拖欠，也应当在合理期限内支付，并明确告知工人支付的具体时间。
3. 不损害公共利益：协议的内容不能损害国家、集体或第三人的利益。如果协议的签订是为了逃避法律责任或损害他人权益，那么该协议将被认定为无效。

协议无效的情形

1. 违反法律强制性规定：如果协议中约定的拖欠工资支付日期违反了《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规中关于工资支付的规定，那么该协议将被认定为无效。例如，法律规定用人单位必须按时足额支付工资，如果协议中约定可以长期拖欠工资，那么这种约定就是违法的，无效的。
2. 存在欺诈、胁迫等情形：如果公司在签订协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致工人在违背真实意思的情况下签订了协议，那么工人有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。撤销后，协议自始无效，公司应当按照法律规定及时支付工资。

法律建议

1. 签订协议前仔细审查：工人在与公司签订关于拖欠工资支付日期的协议前，应当仔细审查协议内容，确保协议符合法律规定，不损害自己的合法权益。如果对协议内容有疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师或劳动监察部门。
2. 保留相关证据：无论协议是否有效，工人都应当保留好与公司签订的劳动合同、工资条、工作记录等相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的劳动关系和工资情况。
3. 及时维权：如果公司未按照协议约定的日期支付工资，工人应当及时与公司沟通协商，要求公司支付工资。如果协商无果，工人可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

举例说明：假设某公司与工人签订了一份协议，约定因公司资金周转困难，拖欠工人三个月的工资，并在第四个月初一次性支付。如果这份协议是双方自愿签订的，内容合法合规，且没有损害公共利益，那么这份协议就是有效的。但是，如果公司到了第四个月初仍然没有支付工资，工人就有权要求公司按照协议约定支付工资，并可以依法维权。

总之，公司和工人签订的拖欠工资支付日期协议在符合法律规定的情况下是有效的，但工人也应当保持警惕，及时维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。