针对您提出的“十年以上的老员工自己辞退怎么补偿”这一问题，这实际上涉及到了劳动法律关系中关于辞退补偿的多个方面。首先，需要明确的是，补偿或赔偿的具体情况取决于用人单位的辞退行为是否合法，以及劳动合同和公司规定的相关内容。以下是我为您详细梳理的解答：

一、用人单位合法辞退时的经济补偿

1. 经济补偿的计算：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资作为经济补偿。如果工作年限六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 对于工作十年以上的老员工，如果用人单位合法辞退，那么至少应支付十个月工资作为经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 经济补偿的上限：

   • 如果劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，并且支付年限最高不超过十二年。

二、用人单位违法辞退时的赔偿金

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作十年以上的老员工，如果用人单位违法辞退，且不属于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的情况，那么用人单位可能需要支付至少二十个月工资作为赔偿金。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

• 根据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
  • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  • 严重违反用人单位的规章制度的；
  • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
  • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
  • 被依法追究刑事责任的。

四、综合建议与维权途径

1. 保留证据：在面临辞退时，劳动者应保留好劳动合同、工资条、辞退通知书等相关材料，以备后续维权之需。
2. 协商解决：优先与用人单位进行沟通协商，争取合理的补偿或赔偿。
3. 劳动仲裁：如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效为一年。
4. 法律诉讼：如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

由于劳动法律关系的复杂性，具体补偿或赔偿情况还需结合劳动合同的具体条款、公司的内部规定以及辞退的具体原因来综合判断。因此，在遇到此类问题时，我建议您及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。