“离婚协议书执行期间能起诉”这句话，通常指的是在离婚协议书已经签订并处于执行阶段时，如果一方不履行协议内容或者双方就协议内容产生争议，另一方可以向法院提起诉讼的情况。以下是对这一问题的详细解释：
一、离婚协议书的法律效力
离婚协议书是双方自愿离婚并对财产分割、子女抚养等问题达成一致意见后，签订的书面协议。这份协议在双方签字并办理离婚登记手续后，即具有法律效力，对双方均具有约束力。
二、执行期间可能出现的争议
一方不履行协议内容：
- 如果一方在离婚协议书签订后，不按照协议内容履行自己的义务，如不支付抚养费、不配合办理财产过户手续等，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
双方就协议内容产生争议：
- 有时候，双方在签订离婚协议书时可能对某些条款的理解存在分歧，或者在执行过程中发现协议内容存在不明确或不合理之处。这种情况下，双方也可以向法院提起诉讼，请求法院对协议内容进行解释或调整。
三、起诉的法律依据和程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚协议书具有法律约束力，双方应当履行。如果一方不履行或履行不符合约定，另一方有权向法院提起诉讼。
起诉程序：
- 起诉方需要准备起诉状和相关证据材料，如离婚协议书、对方不履行协议的证据等。
- 然后向有管辖权的法院（通常是被告住所地或协议履行地法院）提交起诉状和证据材料。
- 法院在受理案件后，会进行审理并作出判决。如果判决支持起诉方的诉讼请求，被告需要履行判决内容或承担相应的法律责任。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设甲和乙离婚时签订了离婚协议书，约定甲每月支付乙子女抚养费2000元。但离婚后，甲一直未支付抚养费。乙可以向法院提起诉讼，要求甲支付拖欠的抚养费及可能的违约金。
法律建议：
- 在签订离婚协议书时，双方应当尽量明确各项条款的内容和执行方式，以避免后续争议。
- 如果一方不履行协议内容或双方就协议内容产生争议，另一方应当及时收集证据并向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，离婚协议书执行期间能起诉，是因为在协议执行过程中可能出现一方不履行或双方就协议内容产生争议的情况。此时，另一方有权向法院提起诉讼以维护自己的权益。如果你在离婚协议书执行过程中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。