结论前置：在协议离婚期间，如果满足特定条件，是可以起诉的。这主要涉及到离婚协议的效力、履行以及可能存在的欺诈、胁迫等情形。下面我将从多个角度详细分析这个问题。
一、离婚协议未生效时的起诉
如果双方仅签订了离婚协议，但尚未办理离婚登记手续，此时离婚协议尚未生效。若一方反悔不履行协议内容，另一方不能直接依据该协议起诉要求履行。但是，如果双方因此产生争议，无法协商解决，另一方可以向法院提起离婚诉讼，并将离婚协议的内容作为参考，请求法院对夫妻共同财产、子女抚养等问题作出判决。
二、离婚协议已生效时的起诉
财产分割问题
- 欺诈、胁迫情形：若一方在签订离婚协议时存在欺诈（如隐瞒重大财产、虚报债务）或胁迫（如以暴力、威胁等手段迫使对方接受不合理方案）的行为，导致对方违背真实意愿签订协议，受欺诈或胁迫的一方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向法院起诉，请求撤销或变更财产分割协议。
- 隐藏、转移、未分割财产：离婚后，若发现对方有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产或伪造债务企图侵占财产的行为，或发现尚有未分割的夫妻共同财产，可向法院提起诉讼，请求重新分割。对于隐藏、转移等行为，起诉时效为发现之次日起三年内；对于未分割财产，一般应在发现后的合理时间内提出。
- 对财产分割协议反悔：若一方对财产分割协议反悔，认为显失公平或存在其他不合理之处，可向法院起诉。但法院会审查是否存在法定可变更或撤销的事由，如重大误解、欺诈、胁迫等。仅因不满意结果而反悔，通常不会得到法院的支持。
子女抚养问题
- 变更子女抚养权：若出现与子女共同生活的一方因患严重疾病、伤残无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为等法定情形，另一方可向法院起诉要求变更子女抚养权。
- 增加或减少子女抚养费：若原定抚养费数额无法满足子女实际生活需要，或支付抚养费一方经济状况发生重大变化，子女或有抚养义务的一方可向法院起诉，要求适当增加或减少抚养费数额。
离婚协议本身的效力问题
- 若一方认为离婚协议违反了法律的强制性规定，或存在其他导致协议无效或可撤销的情形（如限制婚姻自由），可向法院起诉，请求确认离婚协议的效力。
三、起诉的时效限制
- 对于因欺诈、胁迫等情形请求变更或撤销财产分割协议的，起诉时效为离婚后一年内。
- 对于发现对方有隐藏、转移财产等行为的，起诉时效为发现之次日起三年内。
- 对于其他情况，如未分割财产的分割请求，一般应在发现后的合理时间内提出，并受《民法典》及相关司法解释规定的诉讼时效限制。
四、实际操作建议
- 保留证据：在协议离婚期间及离婚后，务必保留好与离婚协议、财产分割、子女抚养等相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、财产凭证等。
- 及时咨询：如果遇到任何疑问或争议，应及时向我咨询，以便了解具体的法律程序和可能的风险。
- 理性处理：在处理离婚相关事宜时，务必保持理性，避免情绪化决策。通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为。
总结：协议离婚期间是否可以起诉，取决于多种因素，包括离婚协议的生效情况、内容是否合法以及是否存在违约或欺诈等情形。在实际操作中，建议根据具体情况及时咨询，并保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。