银行在办理业务时要求出示身份证的法律依据主要来源于《个人存款账户实名制规定》以及《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定。

首先，根据《个人存款账户实名制规定》，这是由中华人民共和国国务院发布，并自2000年4月1日起施行的法规。该规定明确指出，为了保证个人存款账户的真实性，维护存款人的合法权益，个人在金融机构开立个人存款账户时，应当出示本人身份证件，并使用实名。金融机构在办理此类业务时，有责任要求客户出示身份证件，进行核对，并登记身份证件上的姓名和号码。这是银行要求客户出示身份证的直接法规依据。

具体来说，该规定中的第六条和第七条明确规定了个人和金融机构在开立个人存款账户时的实名制要求。第六条指出，个人在金融机构开立个人存款账户时，应当出示本人身份证件，使用实名。第七条则进一步要求金融机构在办理此类业务时，必须核对并登记客户的身份证件信息。

其次，除了《个人存款账户实名制规定》外，《中华人民共和国居民身份证法》也为银行要求出示身份证提供了法律依据。该法第三章第十三条规定，公民从事有关活动，需要证明身份的，有权使用居民身份证证明身份，有关单位及其工作人员不得拒绝。这意味着，在银行办理业务等需要证明身份的场合，公民有权使用居民身份证来证明自己的身份，而银行作为有关单位，不得拒绝接受居民身份证作为身份证明。

此外，针对一些公民可能会遇到的银行查询不到其身份信息的问题，公安部也给出了明确回复。银行机构使用的“公民身份信息联网核查系统”是公安机关提供给银行机构在办理特定银行业务时核查公民身份信息的辅助手段。在联网核查系统无法正确核查公民身份信息时，银行机构应积极采取其它方法进行验证，若银行机构无法举证居民身份证为虚假身份证，不得以公民身份信息在联网核查系统中无法核查为理由拒绝办理业务。

综上所述，银行在办理业务时要求出示身份证的法律依据主要来源于《个人存款账户实名制规定》和《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定。这些规定确保了个人存款账户的真实性，维护了存款人的合法权益，同时也为银行在办理业务时提供了明确的法规指导。