结论：在交通事故中双方都有责任，一方提出转院的情况下，首先需确认转院的合理性和必要性，再根据实际情况处理费用承担问题，并保留好相关证据。

详细分析：

1. 转院的合理性和必要性：

   • 在交通事故中，如果受伤方认为当前治疗医院无法满足其治疗需求，或者出于其他合理原因（如地理位置、专业特长等）希望转院，这是受伤方的权利。
   • 但转院应当具有合理性和必要性，不能仅凭个人意愿随意转院。例如，如果当前医院已经提供了充分的治疗，且受伤情况稳定，那么转院可能就不那么必要了。

2. 费用承担问题：

   • 如果转院是合理且必要的，那么因此产生的额外费用（如转院途中的救护车费用、新医院的入院费用等）应当由事故责任方按照责任比例承担。
   • 如果转院并非必要，或者受伤方无法证明转院的合理性，那么这部分额外费用可能就需要受伤方自行承担了。
   • 在实际操作中，建议双方先就转院事宜进行协商，明确费用承担方式，并签订书面协议，以避免后续纠纷。

3. 证据保留：

   • 无论转院是否合理必要，受伤方都应当保留好所有与转院相关的证据，如医疗记录、费用单据、转院证明等。
   • 这些证据在后续处理事故赔偿时将起到至关重要的作用，能够帮助受伤方证明其转院的合理性和必要性，以及因此产生的额外费用。

4. 法律程序：

   • 如果双方就转院事宜无法达成一致，或者事故责任方拒绝承担转院费用，受伤方可以通过法律途径解决纠纷。
   • 可以向交警部门申请调解，或者向人民法院提起诉讼，要求事故责任方按照责任比例承担转院费用。

建议：

• 在处理此类事故时，建议双方保持冷静和理性，通过协商解决问题。
• 如果协商无果，可以寻求第三方调解或者法律途径解决纠纷。
• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。

如果有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。