结论概述：开店老板涉嫌店里诈骗，店铺能否继续开设需视具体情况而定，主要取决于诈骗行为的性质、是否涉及店铺本身以及法律程序的处理结果。以下从不同角度进行详细分析：

1. 诈骗行为的性质与店铺关系：

   • 若诈骗行为系老板个人行为：如果诈骗行为是老板个人所为，且未利用店铺名义或资源进行，店铺本身并未参与诈骗活动，那么理论上店铺可以继续经营。但需注意，若老板因诈骗被刑事拘留或逮捕，其个人管理店铺的能力将受限，可能需要委托他人管理或进行股权转让等操作。
   • 若诈骗行为涉及店铺：如果诈骗行为是以店铺名义进行，或者店铺资源被用于实施诈骗，那么店铺很可能成为法律程序的一部分，面临被查封、冻结资产等风险。在此情况下，店铺继续经营将受到严重影响，甚至可能被迫关闭。

2. 法律程序的处理结果：

   • 刑事调查与审判：一旦老板涉嫌诈骗被立案调查，店铺可能面临警方的搜查、证据收集等程序。若案件进入审判阶段，且老板被判有罪，店铺可能因涉及犯罪活动而受到处罚，包括但不限于罚款、吊销营业执照等。
   • 民事赔偿与和解：若诈骗行为导致他人经济损失，受害者可能提起民事诉讼要求赔偿。在此情况下，店铺若作为被告或相关责任方，可能面临民事赔偿责任。若能够达成和解并妥善处理赔偿事宜，店铺继续经营的可能性将增加。

3. 实际经营中的考虑因素：

   • 声誉损害：即使店铺本身未参与诈骗，但老板的个人行为也可能对店铺声誉造成负面影响，导致客户流失、供应商断供等后果。因此，在决定是否继续经营时，需充分考虑声誉恢复的成本和时间。
   • 经营能力：若老板因诈骗被限制自由或失去管理能力，店铺需寻找新的管理者或进行股权结构调整。这涉及复杂的法律程序和商业决策，需谨慎处理。

法律建议：

• 立即咨询专业律师：在面临此类复杂情况时，建议立即咨询专业律师以获取针对性法律建议。律师将根据案件具体情况、相关法律法规及司法实践，为你提供全面的法律分析和应对策略。
• 配合调查与程序：若店铺或老板涉及法律程序，应积极配合警方、法院等机构的调查和审判工作。这有助于维护你的合法权益，并可能减轻法律后果。
• 考虑商业连续性：在处理法律问题的同时，需考虑店铺的商业连续性。这可能包括寻找新的管理者、调整业务结构、加强内部控制等措施，以确保店铺在法律风险得到妥善处理后能够继续运营。

可能后果：

• 若诈骗行为严重且涉及店铺，店铺可能面临被查封、吊销营业执照等严重后果。
• 即使店铺未直接参与诈骗，也可能因老板的个人行为而遭受声誉损害和经营困难。
• 在法律程序处理过程中，店铺可能面临资产冻结、业务中断等风险。

如有任何进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。