您好，关于您提出的“自己签字同意做手术是否还需要授权”的问题，这主要取决于您的民事行为能力状态以及手术时的具体情况。

首先，如果您在手术时具备完全的民事行为能力，即您能够清晰地理解手术的风险、后果以及自己的权益，那么您自己签字同意手术就是有效的，无需再额外授权他人。在这种情况下，您是手术同意的直接和唯一决策者。

然而，如果您在手术时因为疾病、伤害或其他原因导致丧失或部分丧失民事行为能力，比如昏迷、意识不清等，那么您就无法自己做出手术同意的决定。这时，就需要根据法律规定来确定由谁来代您行使这项权利。

根据《民法典》的相关规定，在您丧失或部分丧失民事行为能力时，您的近亲属（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等）通常有权代您做出医疗决策，包括在手术同意书上签字。但如果您没有近亲属，或者近亲属无法及时到达现场，或者您希望由其他人来代您行使这项权利，那么您可以在具备完全民事行为能力时，通过书面形式与您信任的个人或组织事先协商确定自己的监护人。这个监护人将在您丧失或部分丧失民事行为能力时，代您履行包括手术同意在内的监护职责。

以您提到的案例为例，如果老王在手术时已经昏迷且没有近亲属在场，那么他的表妹（如果不属于近亲属范围）通常是无权直接在手术同意书上签字的。但如果老王在之前已经通过书面形式确定了表妹为自己的监护人，那么在这种情况下，表妹就有权代老王做出手术同意的决定。

因此，总结来说，如果您在手术时具备完全的民事行为能力，自己签字同意手术即可；如果您丧失或部分丧失民事行为能力，则需要根据法律规定或您事先的书面确定来确定由谁来代您行使手术同意的权利。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。