可以报警。当自己家人砸东西时，这涉及到家庭内部的财产损害问题，同时也可能构成对家庭成员人格权（如安宁权、财产权等）的侵害，因此你有权向警方报案。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、报警流程
- 立即报警：发现家中物品被砸后，应立即拨打全国统一的报警电话110，或者前往当地派出所报案。
- 报警内容：向警方清晰、准确地描述事件发生的时间、地点（具体到门牌号）、事情经过，包括砸物者的体貌特征、人数、是否持有凶器，以及被砸物品的大致情况和预估价值。
- 配合警方调查：在警方到来之前，尽可能保护现场，避免进一步破坏或变动。警方到达后，会进行初步调查，并要求你到派出所制作详细笔录。在此过程中，应如实陈述事件全过程。
二、警方处理方式
治安案件或刑事案件：
- 如果被砸物品价值较小，未达到刑事案件的立案标准，警方将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人进行治安处罚，如罚款、拘留等。
- 如果被砸物品价值达到或超过当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般为5000元以上，但各地标准可能有所差异），警方将依据《中华人民共和国刑法》立案侦查，追究行为人的刑事责任。
追捕嫌疑人：一旦确定嫌疑人，警方会展开追捕行动。如果嫌疑人逃逸，警方会发布通缉令，并通过各种渠道寻找其下落。
三、后续索赔与法律救济
- 协商赔偿：在警方处理过程中或处理后，你可以与行为人及其家属就赔偿问题进行协商。如果双方达成一致意见，可以签订赔偿协议并按协议执行。
- 提起民事诉讼：如果协商不成，你可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分证据证明自己的损失，如购买凭证、维修费用发票、鉴定报告等。
四、特殊情况考虑
- 家庭内部矛盾：如果砸东西的行为是家庭内部矛盾引发的，且情节较轻，警方可能会先进行调解，尝试化解矛盾。在这种情况下，你可以考虑接受调解，或者通过其他方式（如家庭会议、心理咨询等）解决家庭内部问题。
- 行为人精神状态：如果行为人存在精神疾病或智力障碍等特殊情况，可能需要考虑其民事行为能力问题。在这种情况下，你可能需要寻求专业法律帮助，以确定如何追究行为人的责任或寻求其他法律救济途径。
五、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静并配合警方调查是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激行为，以免加重事态或影响警方的调查工作。
- 如果遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，当自己家人砸东西时，你有权报警并寻求法律救济。警方会根据具体情况进行调查处理，并依法追究行为人的责任。同时，你也可以考虑通过协商、调解或民事诉讼等方式解决赔偿问题。