结论概述：在先抵押后判决按份共有，且共有人拒不还款的情况下，其他共有人或抵押权人可以采取多种法律手段来维护自己的权益，包括但不限于与拒不还款的共有人协商、通过法律途径追偿、行使抵押权等。
详细分析：
协商解决：
- 首先，其他共有人可以尝试与拒不还款的共有人进行协商，了解其拒不还款的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商延长还款期限、分期还款或者调整还款方式等。
法律途径追偿：
- 如果协商无果，其他共有人或抵押权人可以依据相关法律法规，通过法律途径向拒不还款的共有人追偿。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人之间对共有物的管理费用以及其他负担，有约定的，按照其约定；没有约定或者约定不明确的，按份共有人按照其份额负担，共同共有人共同负担。因此，如果拒不还款的共有人违反了共有协议或相关法律规定，其他共有人有权要求其承担相应的法律责任。
- 在具体操作上，可以向人民法院提起诉讼，要求拒不还款的共有人偿还其应承担的份额。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
行使抵押权：
- 如果该共有物上设定了抵押权，且抵押权人（可能是其他共有人之一或第三方）的债权未得到清偿，抵押权人有权依法行使抵押权。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于抵押权的规定，抵押权人可以在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。如果协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。
- 因此，在共有人拒不还款的情况下，抵押权人可以依法行使抵押权，通过拍卖、变卖共有物等方式来优先受偿。
特殊情况与注意事项：
- 共有份额的转让与抵押：如果拒不还款的共有人试图转让其共有份额或再次设定抵押，其他共有人或抵押权人应密切关注并及时采取措施防止自身权益受损。例如，可以依据共有协议或相关法律规定，对转让或抵押行为提出异议或要求优先购买权等。
- 执行难题：在实际操作中，可能会遇到执行难题，如拒不还款的共有人无财产可供执行等。此时，其他共有人或抵押权人可以积极配合法院的执行工作，提供相关线索和证据，协助法院查找被执行人的财产线索。
建议与行动指南：
- 完善共有协议：在共有关系建立之初，应制定完善的共有协议，明确各共有人的权利义务、还款责任、违约责任等条款，以减少后续纠纷的发生。
- 及时咨询专业律师：在遇到共有人拒不还款的情况时，应及时咨询专业律师，了解自身权益和可行的法律途径，以便及时采取措施维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。