在私人老板处发生工伤，住院费用原则上应由老板承担。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《工伤保险条例》等相关法律法规，用人单位（包括私人老板，若其具备用工主体资格）应当为职工缴纳工伤保险。若已缴纳工伤保险，工伤住院费用一般由工伤保险基金支付；但若私人老板未依法为职工缴纳工伤保险，那么根据规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这就意味着，在这种情况下，工伤住院费用需由私人老板自行承担。

实际情况角度

1. 老板愿意承担：如果私人老板比较通情达理，在员工发生工伤后，愿意主动承担住院费用，那么员工可以直接与老板协商解决，按照实际产生的费用进行结算。这种情况下，双方可以通过签订书面协议的方式，明确费用的金额、支付方式等，以避免后续产生纠纷。
2. 老板拒绝承担：若私人老板拒绝承担工伤住院费用，员工可以采取以下措施：
   • 收集证据：首先要收集能够证明自己与老板存在劳动关系以及工伤事实的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、同事证言、医疗诊断证明等。这些证据是后续维权的重要依据。
   • 申请工伤认定：员工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是确定员工是否属于工伤的关键步骤，只有被认定为工伤，才能享受相应的工伤保险待遇。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果经过工伤认定后，老板仍然拒绝支付住院费用，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付相关费用。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来支持自己的主张。

特殊情况角度

如果私人老板不具备用工主体资格，比如只是个人雇佣员工进行一些临时性的工作，此时发生工伤，住院费用的承担可能会比较复杂。一般来说，这种情况下可能需要根据双方的过错程度来确定责任承担。如果员工在工作中没有过错，那么老板可能需要承担全部或大部分的住院费用；如果员工自身存在一定的过错，如违反操作规程等，那么可能会减轻老板的责任。

总之，在私人老板处发生工伤后，员工要积极维护自己的合法权益。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。