事业单位在试用期结束后不聘用的常见情形主要包括以下几种，若劳动者认为不聘用决定不合法或不合理，可通过特定途径进行申诉：
不符合录用条件
这是事业单位最常用的不聘用理由。根据《事业单位人事管理条例》及相关规定，事业单位在招聘时通常会明确录用条件（如学历、专业、技能、体检结果等）。若劳动者在试用期内被证明不符合这些条件（例如：学历造假、专业能力不达标、体检不合格等），单位可依法解除聘用关系。
注意：单位需在招聘公告或聘用合同中明确录用条件，且需在试用期内完成考核并留存证据（如考核表、培训记录等），否则可能因“程序违法”被认定为无效。
试用期考核不合格
事业单位需制定科学合理的试用期考核制度，明确考核标准、程序和结果应用。若劳动者在考核中被评定为“不合格”（例如：工作态度消极、无法完成基本任务、违反单位规章制度等），单位可依据考核结果不聘用。
关键点：考核制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，考核过程需客观公正，结果需书面告知劳动者并签字确认，否则可能因“程序瑕疵”被撤销。
劳动者主动提出解除聘用
若劳动者在试用期内主动提出离职（如因个人原因、找到更合适工作等），单位可同意其解除聘用关系，无需支付经济补偿。但需注意：劳动者需提前3日书面通知单位（若合同有约定则按约定执行），否则可能承担违约责任（如赔偿培训费用等）。
其他法定情形
包括劳动者被依法追究刑事责任、严重违反单位规章制度、因病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等。这些情形需符合《事业单位人事管理条例》或《劳动合同法》的具体规定，单位需提供充分证据证明。
若劳动者认为不聘用决定不合法或不合理，可通过以下途径申诉：
内部申诉
首先向单位人事部门或上级主管部门提出书面申诉，要求单位重新审查不聘用决定，并提供相关证据（如考核表、录用条件、沟通记录等）。单位需在规定时间内（通常为15-30日）作出书面答复。
申请劳动仲裁
若内部申诉无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位违法解除聘用关系，要求继续履行合同或支付赔偿金（如试用期工资差额、经济补偿等）。仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提起诉讼
对仲裁结果不服的，劳动者可向法院提起诉讼，由法院对不聘用决定的合法性进行审查。法院将重点审查单位是否依法制定录用条件、考核制度，是否履行了告知、考核、送达等程序义务。
建议：若您遇到此类情况，建议先收集相关证据（如聘用合同、考核表、沟通记录等），明确单位不聘用的具体理由，再根据上述途径选择合适的申诉方式。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细解答。