法定节假日无三倍工资是违法的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

这一法律条款明确规定了法定节假日工作的工资报酬标准，旨在保障劳动者在法定节假日的休息权益以及获得合理劳动报酬的权利。

二、三倍工资的计算方式

1. 日工资计算：月工资收入÷月计薪天数（通常为21.75天）。
2. 小时工资计算：月工资收入÷（月计薪天数×8小时）。
3. 法定节假日加班的三倍工资具体计算方式：基本工资/21.75天/8小时×300%×实际加班小时数。

三、法定节假日的具体范围

法定节假日包括但不限于以下节日：

• 元旦（1月1日），放假1天；
• 春节（农历除夕至正月初三），放假4天；
• 清明节（农历清明当日），放假1天；
• 劳动节（5月1日至5月2日），放假2天；
• 端午节（农历端午当日），放假1天；
• 中秋节（农历中秋当日），放假1天；
• 国庆节（10月1日至10月3日），放假3天。

四、特殊情况下的处理

1. 特殊约定：劳动者与用人单位之间的特殊约定不能低于法定的最低标准，即三倍工资。如果约定低于这一标准，该约定是无效的。
2. 综合计算工时工作制：对于实行综合计算工时工作制的劳动者，在法定节假日工作同样应按照300%支付工资。但其工时计算有特殊规定，需要按照综合计算周期来核算。
3. 调休问题：法定节假日加班不能以调休替代三倍工资。但如果是休息日（非法定节假日）加班，用人单位可以优先安排调休，调休后无需再支付加班费；若不能安排调休，则需支付不低于工资百分之二百的工资报酬。

五、法律救济途径

如果用人单位在法定节假日安排工作但未支付三倍工资，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：作为首选方式，劳动者应与用人单位进行沟通，明确指出其未按照法律规定支付节假日加班费的问题，并要求支付应得的报酬。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门提交投诉，并提供相关工作证明、加班记录等必要材料。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为，支付相应的工资报酬。
3. 申请劳动仲裁：如果经过上述途径仍未能解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。通过仲裁程序，劳动者可以要求用人单位支付法定节假日的三倍工资以及可能涉及的其他赔偿。若对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

六、建议与提醒

1. 了解自己的权利：劳动者应充分了解自己在法定节假日工作的权利，包括获得三倍工资报酬的权利。
2. 保留相关证据：在遭遇用人单位未支付法定节假日三倍工资的情况时，劳动者应特别注意收集和保留相关证据，如考勤记录、工资支付记录、工作安排通知等。
3. 及时维权：如果发现用人单位存在违法行为，劳动者应及时采取措施维护自己的合法权益，避免超过法律规定的时效期间。

综上所述，法定节假日无三倍工资是违法的。劳动者应充分了解自己的权利，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。