物业擅自停运电梯属于违法行为，业主有权要求其立即恢复运行并承担相应责任。具体分析如下：

1. 物业无权擅自停运电梯
   根据《民法典》第九百四十四条及《物业管理条例》相关规定，物业对共有部分（如电梯）的管理需以保障业主正常使用为前提。除非存在紧急维修、安全隐患等法定情形，或经业主大会决议通过，否则物业不得擅自停运电梯。若物业以“催缴物业费”“维修基金不足”等理由停运，均属于违法行为。

2. 业主可采取的维权措施

   • 协商沟通：首先与物业沟通，要求其出具停运电梯的合法依据（如政府部门的整改通知、业主大会决议等）。若物业无法提供，可明确要求其立即恢复运行。
     
   • 投诉举报：向当地房管部门、物业科或街道办投诉，要求行政部门介入调查并责令物业整改。
     
   • 法律途径：若物业拒不恢复，业主可联合向法院起诉，要求物业承担违约责任（如赔偿因停运导致的损失）或侵权责任（如因停运导致的人身伤害）。
     

3. 特殊情形处理

   • 紧急维修：若电梯因故障需停运维修，物业应提前公告并尽快修复。若维修资金不足，需按《住宅专项维修资金管理办法》规定程序申请使用，而非直接停运。
     
   • 业主欠费：物业可通过催告、诉讼等方式追缴物业费，但不得以停运电梯等手段威胁业主。
     

建议：业主可先通过业主委员会与物业协商，若协商无果，及时收集证据（如停运通知、沟通记录、现场照片等）并联系我进一步分析，我会协助制定具体维权方案。