结论：根据您提供的情况，即被没有医疗资质的人做了牙贴面，且您拥有聊天记录和医院病历作为证据，您是有较大可能性起诉成功的，但具体还需结合证据的充分性和案件的具体情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
非法行医的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，构成非法行医罪。虽然您的案件可能尚未达到刑事犯罪的严重程度，但非法行医行为本身即违反了法律法规，应承担相应的民事责任。
医疗损害责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。虽然此条款直接针对的是医疗机构和医务人员，但非法行医者同样应因其过错行为承担赔偿责任。
二、证据的重要性与效力
聊天记录：
- 聊天记录可以作为证明您与非法行医者之间存在诊疗关系以及对方承认其非法行医行为的证据。如果聊天记录中明确提到了对方没有医疗资质、进行了牙贴面手术以及手术可能存在的问题等，这些都将对您的起诉非常有利。
医院病历：
- 医院病历是证明您因非法行医行为受到损害的重要证据。如果病历中记录了您因牙贴面手术导致的牙齿问题、治疗过程以及费用等，这些都将有助于证明您的损失和非法行医者的过错。
三、起诉成功的关键因素
证据的充分性：
- 您需要确保提供的聊天记录和医院病历等证据足够充分，能够清晰地证明非法行医者的过错行为以及您因此受到的损害。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响起诉的成功率。
案件的具体情况：
- 除了证据外，案件的具体情况也会影响起诉的成功率。例如，非法行医者的态度、是否愿意承担责任、您的损失程度等。如果非法行医者态度恶劣、拒绝承担责任，且您的损失较大，那么起诉成功的可能性会相对较高。
四、建议与行动
收集更多证据：
- 除了聊天记录和医院病历外，您还可以尝试收集其他证据，如支付记录、证人证言等，以进一步证明非法行医者的过错行为和您的损失。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在起诉前，建议您向我详细咨询，我会根据您的具体情况和证据情况，为您提供更具体的法律建议和起诉策略。
及时起诉：
- 如果您决定起诉，请尽快行动，以免因时间拖延而导致证据丢失或案件情况发生变化。
最后，虽然您拥有聊天记录和医院病历作为证据，起诉成功的可能性较大，但具体还需结合证据的充分性和案件的具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。