结论：汽车延保付款后未签合同，能否退款需视具体情况而定，包括双方约定、付款性质、服务是否开始等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同成立与效力角度
合同成立：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以通过书面、口头或其他形式订立。即使未签订书面合同，如果双方已经就汽车延保服务的主要条款（如服务内容、价格、期限等）达成一致，并且买方已经支付了款项，那么合同可能已经成立。
合同效力：如果合同成立，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么合同是有效的。在这种情况下，如果买方想要退款，可能需要与卖方协商一致，或者根据合同中的退款条款来操作。
二、付款性质与退款可能性
定金性质：如果买方支付的款项被明确为定金，且根据定金罚则，买方违约时定金可能不予退还。但在此情况下，如果卖方未能提供约定的服务，买方则有权要求双倍返还定金。
预付款性质：如果买方支付的款项被视为预付款，且双方未就退款事项作出明确约定，那么买方在要求退款时可能面临一定的困难。但根据公平原则，如果卖方尚未开始提供服务，买方通常有权要求退还预付款。
三、服务是否开始与退款
服务未开始：如果卖方尚未开始提供汽车延保服务，且双方未就退款事项作出明确约定，买方通常有权要求退还已支付的款项。但具体能否退款以及退款金额，还需根据双方协商或合同中的相关条款来确定。
服务已开始：如果卖方已经开始提供汽车延保服务，那么买方要求退款可能会受到一定的限制。因为卖方已经为提供服务付出了成本，买方可能需要承担一定的违约责任或支付一定的违约金。
四、实际操作建议
与卖方协商：首先，建议您与卖方进行友好协商，说明您的退款需求和理由。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订书面协议明确退款金额、方式和时间等事项。
查看合同条款：如果双方已经签订了书面合同（即使是在付款后补签的），请仔细查看合同中的退款条款。如果合同中有明确的退款规定，那么按照合同约定执行即可。
寻求法律帮助：如果协商无果或合同中没有明确的退款规定，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律建议和帮助您维护合法权益。
最后，汽车延保付款后未签合同能否退款需视具体情况而定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。