根据《劳动合同法》及相关法律规定，用人单位发现员工存在偷盗行为时，可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿，但需满足法定程序和证据要求。具体处理方式及注意事项如下：

1. 解除劳动合同的合法性依据
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在“严重违反用人单位规章制度”或“被依法追究刑事责任”的情形时，用人单位可单方解除劳动合同。偷盗行为若达到“严重违反规章制度”标准（如公司明文规定偷盗属于严重违纪），或员工被公安机关立案侦查、法院判决有罪，用人单位均可直接解除合同。
   关键点：需证明偷盗事实存在（如监控录像、物品缺失记录、员工自认等），且规章制度中明确将偷盗列为严重违纪行为（需通过民主程序制定并公示）。

2. 处理程序的合规性要求

   • 调查取证：用人单位应第一时间固定证据（如封存现场、调取监控、询问证人），避免证据灭失或被篡改。
     
   • 通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除合同需事先将理由通知工会；未建立工会的，需通过其他民主方式征求意见。
     
   • 书面通知：解除合同需以书面形式送达员工，并注明解除理由、依据及生效时间。
     风险提示：若程序违法（如未通知工会、未送达书面通知），可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。

3. 特殊情形处理

   • 偷盗未达刑事标准：若偷盗金额较小或未被追究刑事责任，但违反公司规章制度，用人单位仍可解除合同，但需确保规章制度合法有效。
     
   • 员工否认偷盗：用人单位需承担举证责任，若无法证明偷盗事实，解除合同可能被认定为违法。
     
   • 员工处于特殊保护期：如孕期、产期、哺乳期女员工，或医疗期内的员工，用人单位需谨慎处理，原则上不得以偷盗为由解除合同（除非员工被依法追究刑事责任）。

4. 后续法律风险防范

   • 报警处理：若偷盗金额较大或涉嫌犯罪，用人单位应及时报警，由公安机关立案侦查。
     
   • 民事赔偿：用人单位可要求员工赔偿因偷盗造成的直接经济损失（如物品价值），但需通过劳动仲裁或诉讼程序主张。
     
   • 避免过度处理：解除合同后，用人单位不得公开员工偷盗信息（如张贴公告、内部通报），否则可能侵犯员工名誉权。

建议：用人单位在处理员工偷盗问题时，应优先固定证据、依据规章制度处理，并严格履行法定程序。若对证据充分性或程序合规性存疑，可直接向我咨询具体操作方案。