您方确实可以不认可对方提出的轻微伤鉴定结果，但需要通过合法途径提出异议并申请重新鉴定。以下是对此问题的详细分析：

1. 鉴定结果的法律效力与异议权：

   • 鉴定结果，特别是涉及人身伤害的鉴定，是法律程序中认定事实的重要依据。然而，这并不意味着鉴定结果具有绝对不可挑战性。如果一方对鉴定结果有异议，法律赋予了其提出异议并申请重新鉴定的权利。

2. 提出异议的途径：

   • 书面异议：您方可以向作出鉴定结论的机构或部门提交书面异议，详细说明不认可鉴定结果的理由和依据。
   • 申请重新鉴定：在提出书面异议的同时或之后，您方可以向法院或相关仲裁机构申请重新进行鉴定。这通常需要提供充分的理由和证据，以证明原鉴定结果可能存在错误或不足。

3. 重新鉴定的条件与程序：

   • 条件：申请重新鉴定通常需要满足一定的条件，如原鉴定机构或鉴定人不具备相应的鉴定资质、鉴定程序严重违法、鉴定结论明显依据不足等。
   • 程序：申请重新鉴定应遵循一定的法律程序，包括提交申请书、提供相关证据材料、等待法院或仲裁机构的审查与决定等。如果申请被批准，将由新的鉴定机构或鉴定人进行重新鉴定。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果重新鉴定结果与原鉴定结果一致：这可能对您方的立场产生不利影响，因为这意味着原鉴定结果得到了进一步确认。然而，这并不意味着您方不能继续主张自己的权益，只是需要寻找其他证据或理由来支持自己的主张。
   • 如果重新鉴定结果与原鉴定结果不一致：这将对您方的立场产生积极影响，因为新的鉴定结果可能更有利于您方的主张。在这种情况下，您方可以依据新的鉴定结果来主张自己的权益。

5. 建议与注意事项：

   • 及时行动：如果您方对鉴定结果有异议，应尽快提出书面异议并申请重新鉴定，以免错过法律规定的时限。
   • 准备充分：在提出异议和申请重新鉴定时，应准备充分的理由和证据材料，以证明原鉴定结果可能存在错误或不足。
   • 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。

总之，您方有权对对方提出的轻微伤鉴定结果提出异议并申请重新鉴定。在处理此类问题时，请务必遵循法律程序并准备充分的理由和证据材料。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。