结论前置：若一方不给抚养费，另一方可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。这是基于《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的明确规定。

一、法律依据与起诉名义

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：此条款明确规定了离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是起诉要求支付抚养费的直接法律依据。在起诉时，应以子女的名义进行，因为抚养费的权利主体是子女，直接抚养子女的一方则作为法定代理人参与诉讼。

2. 起诉条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合法定条件，包括原告与案件有直接利害关系（即子女或直接抚养子女的一方作为法定代理人）、有明确的被告（即不支付抚养费的一方）、有具体的诉讼请求和事实与理由（如要求支付的具体数额和期限、对方未支付的事实等），以及案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和管辖。

二、起诉流程与所需材料

1. 起诉流程：

   • 准备起诉状，详细写明双方当事人的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
   • 提交相关证据，如离婚协议或法院判决中关于抚养费的约定、对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录、证人证言等）。
   • 向有管辖权的人民法院提起诉讼，通常是被告住所地或经常居住地的人民法院。
   • 法院受理后，将依法进行审理，并根据双方提供的证据和陈述作出判决。

2. 所需材料：

   • 起诉状：明确诉讼请求、事实与理由。
   • 证据材料：证明对方未支付抚养费的事实，如转账记录、聊天记录等。
   • 身份证明：原告（子女或法定代理人）和被告的身份证明。
   • 其他相关材料：如离婚协议、法院判决等。

三、抚养费数额的确定与变更

1. 抚养费数额的确定：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条，抚养费的数额可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；无固定收入的，则依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

2. 抚养关系的变更：在特定情况下，如与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为等，父母一方可以要求变更子女抚养关系，并相应调整抚养费的支付。

四、法律后果与执行

1. 民事责任：若对方在法院判决后仍不履行支付义务，权利人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨其存款；扣留、提取其收入；查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。

2. 信用记录影响：拒不支付抚养费的行为可能影响个人信用记录，一旦进入失信被执行人名单，将在出行、贷款、高消费等方面受到限制。

3. 刑事责任：若有能力执行而拒不执行法院判决、裁定，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，被依法追究刑事责任。

五、特殊情况的处理

• 如支付抚养费的一方确实存在经济困难，无法按照原定标准支付，双方可以协商调整抚养费的数额。若协商不成，支付抚养费的一方也可以向法院起诉，请求变更抚养费的数额。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需要等因素，作出合理的判决。

总结与建议：若遇到一方不给抚养费的情况，另一方应积极收集证据，以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。在起诉过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。