员工在锻炼时受伤，一般情况下用人单位不能以此为由辞退员工。以下从不同角度为你详细分析：

从工伤认定角度

如果员工是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即便员工是在锻炼，但如果这种锻炼是单位组织或者与工作有紧密关联（比如单位组织的工间操、特定岗位需要的体能锻炼等），且在工作时间和工作场所内进行，那么受伤很可能被认定为工伤。

根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。在工伤认定期间以及认定为工伤后，用人单位不能随意辞退员工。如果用人单位违法辞退，员工可以依据《劳动合同法》要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是按照经济补偿标准的二倍来计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

从非工伤认定角度

如果员工的锻炼行为与工作毫无关系，是在非工作时间、非工作场所，纯粹出于个人兴趣爱好进行的锻炼而受伤，这种情况下一般不认定为工伤。但即便如此，用人单位也不能随意辞退员工。

用人单位辞退员工需要有合法的理由和依据，比如员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形。如果用人单位没有合法理由辞退员工，就属于违法解除劳动合同，员工同样可以依据《劳动合同法》要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

特殊情况

如果员工受伤后，经过劳动能力鉴定，被鉴定为完全丧失劳动能力或者大部分丧失劳动能力，且符合《工伤保险条例》中规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（比如员工被依法宣告失踪等极端情况，但这种情况非常罕见），用人单位在按照规定支付相应的工伤待遇后，可以解除劳动合同。不过这种情况极为特殊，在一般的锻炼受伤情形中几乎不会出现。

总之，员工锻炼受伤，用人单位不能轻易辞退。如果遇到此类情况，员工可以收集相关证据（如劳动合同、受伤情况证明、单位规章制度等），通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。