结论前置：老人2003年写的遗嘱，在2025年去世时，该遗嘱是否有效，主要取决于遗嘱的形式要件和实质要件是否符合法律规定，以及遗嘱内容是否被后续行为所变更或撤销。

详细分析：

1. 遗嘱的形式要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式的遗嘱都有其特定的形式要求。
   • 例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
   • 如果2003年写的遗嘱符合当时有效的法律（如《继承法》）或现行《民法典》中关于遗嘱形式要件的规定，那么该遗嘱在形式上是有效的。

2. 遗嘱的实质要件：

   • 遗嘱的实质要件主要指的是遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且遗嘱不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
   • 如果老人在2003年写遗嘱时具备完全民事行为能力，且遗嘱内容是其真实意思表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗，那么该遗嘱在实质上也是有效的。

3. 遗嘱的变更或撤销：

   • 遗嘱人在遗嘱订立后，可以随时变更或撤销遗嘱。变更或撤销遗嘱的方式可以是明示的，也可以是默示的。
   • 如果老人在2003年之后又立了新的遗嘱，且新遗嘱与旧遗嘱内容相抵触，那么应当以新遗嘱为准。如果老人通过行为（如将遗嘱中涉及的财产处分给他人）表明了撤销遗嘱的意思，那么原遗嘱也可能被视为撤销。

4. 遗嘱的保管与执行：

   • 遗嘱的保管和执行也是影响遗嘱有效性的重要因素。如果遗嘱在老人去世前被遗失、损毁或篡改，那么可能会影响遗嘱的有效性。
   • 因此，建议遗嘱人将遗嘱妥善保管，并可以考虑将遗嘱进行公证或告知可信的亲友，以确保遗嘱在老人去世后能够得到顺利执行。

特殊情况说明：

• 如果老人在2003年写的遗嘱是公证遗嘱，那么根据《民法典》的规定，公证遗嘱的效力相对较高。但是，这并不意味着公证遗嘱就绝对不可变更或撤销。老人仍然可以通过立新的公证遗嘱或采取其他合法方式变更或撤销原公证遗嘱。

建议：

• 鉴于遗嘱的有效性问题涉及多个方面，且每个案件的具体情况都有所不同，因此无法仅凭遗嘱的订立时间就判断其是否有效。
• 如果您对遗嘱的有效性有疑问，或者需要了解如何立一份有效的遗嘱，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。