结论前置：面对培训机构拖欠课时费而职能部门不给处理的情况，你可以通过明确职能部门职责、收集证据、再次沟通协商、申请调解、提起诉讼或仲裁以及寻求法律援助等多种途径来维护自己的合法权益。

1. 明确职能部门职责与投诉渠道

• 首先，需要确认你之前向哪个职能部门进行了投诉，以及该部门的具体职责范围。通常，教育机构的管理和监督可能涉及教育部门、市场监管部门或消费者协会等。
• 如果确认该部门确实负责处理此类纠纷，但未给予积极回应，你可以进一步了解该部门的投诉处理流程和时限，或者向上级部门反映情况，寻求更高级别的监督和支持。

2. 收集并整理相关证据

• 在采取任何进一步行动之前，确保你已经收集了所有与课时费拖欠相关的证据，包括合同、付款记录、沟通记录、课时确认单等。
• 这些证据将是你后续维权的重要依据，务必妥善保管，并在需要时能够迅速提供。

3. 再次与培训机构沟通协商

• 在采取法律手段之前，可以尝试再次与培训机构进行沟通协商，明确表达你的诉求和期望的解决方案。
• 有时候，通过友好的沟通，双方可能能够达成和解，避免不必要的法律纠纷。

4. 申请调解或仲裁

• 如果沟通协商无果，你可以考虑向当地的调解组织或仲裁机构申请调解或仲裁。
• 调解和仲裁都是相对快速、低成本的解决纠纷方式，而且调解结果或仲裁裁决通常具有法律效力，双方必须履行。

5. 提起诉讼

• 如果调解或仲裁也无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼，要求培训机构支付拖欠的课时费及可能的违约金或利息。
• 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐，但你可以向我咨询相关法律问题），了解诉讼流程和可能的风险，确保你的诉求得到充分支持。

6. 寻求法律援助

• 如果你在经济上遇到困难，无法承担律师费用或诉讼费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。
• 法律援助机构会根据你的情况提供免费的法律咨询或代理服务，帮助你维护自己的合法权益。

7. 注意事项与后续行动

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响维权效果。
• 同时，密切关注相关法律法规的变化和司法实践的发展，以便及时调整自己的维权策略。
• 如果最终成功维权，记得及时跟进执行情况，确保培训机构按时履行支付义务。如果培训机构拒不履行，你可以向法院申请强制执行。

面对培训机构拖欠课时费而职能部门不给处理的情况，不要气馁或放弃。通过明确职能部门职责、收集证据、再次沟通协商、申请调解或仲裁、提起诉讼或寻求法律援助等多种途径，你完全有能力维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。