结论：公司试用期六个月签三年劳务合同，试用期通常是从用工之日起开始计算，且试用期的约定需符合法律规定，即最长不得超过六个月。试用期开始的时间一般与签订劳动合同的时间相一致或稍晚，但不会晚于用工之日。
详细分析：
试用期的开始时间：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是包含在劳动合同期限内的，且试用期应当从用工之日起开始计算。这意味着，一旦员工开始为公司工作，试用期即开始。
- 在实际操作中，试用期开始的时间通常与签订劳动合同的时间相一致或稍晚。这是因为，在员工正式入职前，公司可能需要一定的时间来准备劳动合同等文件。然而，试用期不会晚于用工之日开始，因为用工之日即视为双方劳动关系的建立。
试用期的长度与合同期限的关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 在您的情况下，公司签订的是三年期的劳务合同（这里应理解为劳动合同，因为劳务合同通常不涉及试用期），因此试用期最长不得超过六个月。公司约定试用期为六个月是符合法律规定的上限的。
试用期的合法性与合规性：
- 除了试用期的长度需符合法律规定外，公司还需确保试用期的约定不违反其他法律法规的规定，如不得以试用期为由拒绝支付工资、不得在试用期内随意解除劳动合同等。
- 如果公司违反了试用期的相关规定，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
建议与提醒：
- 对于员工而言，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于试用期的约定，确保自己的权益不受侵害。
- 如果员工对试用期的约定有疑问或不满，应及时与公司沟通协商，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师。
- 对于公司而言，应严格遵守法律法规关于试用期的规定，确保试用期的约定合法合规，避免因此引发劳动争议和法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。