结论是：在欠钱不还的情况下，债权人一般可以在借款到期后，或者双方约定的还款期限届满后，随时向法院提起诉讼来追讨债务。不过，具体起诉时间还需根据实际情况和法律规定来确定。 以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下的起诉时间
在民间借贷关系中，如果双方约定了还款期限，那么当还款期限届满，债务人仍未履行还款义务时，债权人就有权向法院提起诉讼。这是最常见的情况，也是最直接的法律救济途径。
举例：假设甲借给乙10万元，约定还款期限为一年。一年后，乙未还款，甲就可以在此时向法院提起诉讼，要求乙归还借款及可能的利息。
二、未约定还款期限的情况
如果双方没有约定还款期限，那么债权人可以随时要求债务人还款。但是，为了维护交易的稳定性和公平性，法律也规定了一定的限制。在这种情况下，债权人需要给予债务人一个合理的准备时间，通常称为“宽限期”。宽限期届满后，债务人仍未还款的，债权人可以向法院提起诉讼。
举例：甲借给乙10万元，未约定还款期限。甲可以随时要求乙还款，但如果甲突然要求乙立即还款，乙可能因资金不足而无法立即履行。此时，甲应给予乙一个合理的准备时间，比如一个月。一个月后，乙仍未还款的，甲可以向法院提起诉讼。
三、特殊情况下的起诉时间
债务人明确表示不履行还款义务：如果债务人明确表示不履行还款义务，或者以自己的行为表明不履行还款义务（比如转移财产、逃避债务等），那么债权人可以在此时立即向法院提起诉讼，而无需等待还款期限届满或宽限期届满。
诉讼时效问题：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。因此，债权人应在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
举例：甲在2020年1月1日借给乙10万元，约定还款期限为一年。但乙一直未还款。到了2024年1月1日，甲才想起要起诉乙。此时，虽然已经超过了约定的还款期限，但仍在三年的诉讼时效期间内（从乙应还款而未还款的2021年1月1日起算），甲仍然可以向法院提起诉讼。但如果甲等到2025年1月1日才起诉，就可能因为超过了诉讼时效期间而丧失胜诉权。
四、法律建议
及时收集证据：在提起诉讼前，债权人应尽可能收集与借款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在和债务人的还款义务。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
注意诉讼时效：如前所述，诉讼时效是保护民事权利的重要制度。债权人应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
如果你在债务债权方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。