工厂发生一般事故导致两人死亡时，是否需要停工，并非由单一因素决定，而是取决于事故的性质、严重程度、影响范围、企业的应对措施以及当地相关法规和政策。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律强制规定角度：

   • 一般安全事故：虽然直接的法律条文可能并未明确规定两人死亡就必须停工，但根据《生产安全事故报告和调查处理条例》等相关法律法规的精神，工厂在发生死亡事故后，必须立即停止相关危险作业环节，以便进行事故现场保护、调查等工作。这通常意味着涉事的生产线或区域会暂时关停，而其他未直接涉及事故风险的生产线或区域，在确保安全的前提下，可能继续运行。不过，具体是否全面停工，还需根据事故的具体情况、当地安全生产监管部门的判断和要求来决定。
   • 重大及以上安全事故：若事故被认定为重大（造成10人以上30人以下死亡）或特别重大（造成30人以上死亡，此案例虽未达到但提及以作对比），则当地政府安全生产监管等相关部门很可能会要求工厂全面停产整顿，直至整顿完成并经相关部门验收合格后，方能恢复生产。

2. 企业自身决策角度：

   • 即便法律没有强制要求全面停工，企业出于声誉和内部管理考虑，也可能选择主动停工一段时间。这有助于企业全面反思和整改事故原因，避免类似事故再次发生，同时向社会、员工及家属展示企业对安全生产的重视态度，安抚员工情绪，减少负面影响。

3. 相关部门介入与调查：

   • 在发生死亡事故后，安全生产监督管理部门等相关机构会介入调查，对事故原因、责任等进行深入分析和评估。为防止类似事故再次发生或保护现场、收集证据等目的，有关部门可能会根据事故情况要求工厂暂时停工，进行整顿和安全检查。

建议与后果：

• 建议：工厂在发生此类事故后，应立即启动应急预案，确保员工安全，同时积极配合相关部门的调查工作。根据事故的具体情况和当地法规要求，合理决定是否停工及停工的范围和时间。此外，企业还应加强安全生产管理，完善安全制度，提高员工安全意识，以预防类似事故的再次发生。
• 后果：若工厂未按照法规要求或相关部门指示进行停工整顿，可能会面临法律处罚，包括但不限于罚款、吊销生产许可证等。同时，企业的声誉和形象也会受到严重损害，影响未来的业务发展和市场竞争力。

综上所述，工厂在发生两人死亡的一般事故后是否需要停工，是一个复杂的问题，需要综合考虑法律、企业管理、事故性质及严重程度等多个方面。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。