针对您的情况，可以分两步处理：一是要求公司开具离职证明，二是处理挂名监事的问题。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，公司有义务为您开具离职证明。如果公司拒绝开具，您可以采取以下措施：
与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确告知公司其法律义务，并要求公司尽快开具离职证明。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并责令公司改正。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司开具离职证明并可能要求公司承担因未开具离职证明给您造成的损失。
监事是公司治理结构中的重要组成部分，负责监督公司的经营活动。如果您已经离职但公司仍挂名您为监事，这可能涉及到您对公司事务的潜在责任。您有权要求公司变更监事登记，具体步骤如下：
与公司沟通：首先，您应与公司沟通，明确表达您已离职且不再担任监事的意愿，要求公司尽快办理监事变更登记手续。
查阅公司章程和股东会决议：了解公司变更监事的程序和要求，通常需要公司股东会作出决议并修改公司章程。
要求公司出具书面文件：如果公司同意变更监事，应要求公司出具书面文件，明确变更事项、变更时间等，并尽快办理工商变更登记。
寻求法律帮助：如果公司拒绝变更或拖延办理，您可以考虑寻求法律帮助，包括向法院提起诉讼，要求公司履行变更监事的义务。在此过程中，您可能需要提供离职证明、与公司沟通的记录等证据来支持您的主张。
在处理这些问题时，建议您保留好所有与公司沟通的记录、离职相关的文件等证据，以备不时之需。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。