工厂倒闭后，一般情况下不能直接起诉老板的合作伙伴，但存在特定情形时可以起诉。以下从不同角度为你详细分析：

从一般法律关系角度

工厂倒闭，通常意味着工厂作为独立的法律主体，其债务等法律责任原则上应由工厂自身承担。老板的合作伙伴与工厂之间一般是基于合作协议等法律关系产生权利义务。如果合作伙伴没有直接参与到工厂的经营管理，也没有对工厂的债务作出担保等承诺，那么从法律关系上来说，合作伙伴与工厂的债权人（比如员工、供应商等）之间没有直接的债权债务关系。在这种情况下，工厂的债权人不能直接起诉老板的合作伙伴。

例如，A工厂与B公司签订了一份合作生产协议，A工厂因经营不善倒闭，欠了员工工资和供应商货款。B公司只是按照合作协议提供原材料和技术支持，并没有对A工厂的债务承担任何责任，那么员工和供应商就不能直接起诉B公司。

从特定法律情形角度

1. 合作伙伴存在过错导致工厂倒闭：如果合作伙伴在合作过程中存在故意或重大过失，导致工厂倒闭并给债权人造成了损失，那么债权人可以起诉合作伙伴要求其承担相应的赔偿责任。比如，合作伙伴故意提供不合格的原材料，导致工厂生产出的产品存在严重质量问题，无法销售，最终工厂倒闭，此时债权人可以以合作伙伴存在过错为由，向法院起诉要求其赔偿损失。
2. 合作伙伴对工厂债务提供担保：如果合作伙伴为工厂的债务提供了担保，比如以保证人的身份在借款合同上签字，那么当工厂倒闭无法偿还债务时，债权人可以起诉合作伙伴要求其承担保证责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，保证的方式包括一般保证和连带责任保证。在一般保证中，债权人在就债务人的财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任；而在连带责任保证中，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
3. 合作伙伴与工厂人格混同：如果合作伙伴与工厂在人员、业务、财务等方面存在高度混同，导致无法区分各自的财产和责任，那么债权人可以“刺破公司面纱”，要求合作伙伴对工厂的债务承担连带责任。例如，合作伙伴与工厂使用同一套财务账目，资金随意调配，人员相互兼任等，这种情况下，法院可能会认定两者人格混同，从而判决合作伙伴对工厂的债务承担责任。

法律建议

如果你认为存在可以起诉老板合作伙伴的情形，建议你采取以下步骤：

1. 收集证据：收集能够证明合作伙伴存在过错、提供担保或与工厂人格混同等相关证据，比如合作协议、财务报表、往来邮件等。
2. 咨询律师：由于法律问题较为复杂，建议你向我详细咨询，我会根据你的具体情况为你制定合适的诉讼策略。
3. 提起诉讼：在律师的指导下，准备好起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。

如果你还有其他关于劳动工伤或公司法务方面的问题，欢迎直接向我咨询。