结论：开车正常行驶时狗冲出来被撞且您也受伤了，第二天是可以报警的。不过，报警的及时性可能会影响事故责任的认定和后续处理，所以建议您尽快报警。

分析说明：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。虽然该条款主要针对的是车辆与车辆或车辆与行人之间的事故，但车辆与动物发生碰撞，若造成财产损失或人员伤亡，同样属于交通事故范畴，因此也应当及时报警。

2. 报警的及时性对事故处理的影响：

   • 报警的及时性对于事故责任的认定至关重要。事故现场的状况、痕迹、证人证言等都是认定事故责任的重要依据。如果报警不及时，可能导致现场证据灭失，增加事故责任认定的难度。
   • 在您的情况下，虽然事故已经发生了一天，但报警仍然是有必要的。警方可以调查事故现场，收集相关证据，并根据调查结果出具事故责任认定书。

3. 您受伤后的处理建议：

   • 既然您在事故中也受伤了，那么除了报警外，您还应该及时就医治疗，并保留好医疗记录和相关费用单据。这些单据将作为您后续索赔的重要依据。
   • 同时，您可以考虑与狗的主人进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，您可以依据事故责任认定书和相关法律规定，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果事故责任在您，您可能需要承担对狗主人的赔偿责任，包括狗的医疗费用、死亡赔偿金等（如果狗死亡的话）。同时，如果您也受伤了，您也可以根据自己的损失情况向狗主人提出索赔要求。
   • 如果事故责任在狗主人（例如，狗主人未尽到管理责任，导致狗乱跑引发事故），那么您有权要求狗主人承担您的医疗费用、误工费等损失。

行动建议：

• 尽快报警，并配合警方的调查工作。
• 及时就医治疗，并保留好相关医疗记录和费用单据。
• 与狗主人进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。