开车撞狗后第二天报警，是否构成交通肇事逃逸，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、构成交通肇事逃逸的情形

如果驾驶人当时就知道撞到了狗，却未停车处理，而是驾车离开，第二天才报警，这种情况下很可能被认定为逃逸。因为驾驶人存在逃避现场、逃避责任追究的嫌疑。交通肇事逃逸通常是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。在此情况下，驾驶人的主观心态是逃避责任，因此可能面临逃逸的法律认定及相应后果。

二、不构成交通肇事逃逸的情形

如果驾驶人当时并未意识到发生碰撞，第二天才发现并报警，且能够积极配合调查，如实陈述事发经过，这种情况下一般不构成逃逸。因为驾驶人主观上不存在逃避法律责任的故意，且事后积极采取了补救措施。

三、法律建议与后果

1. 及时报警并配合调查：无论是否意识到发生碰撞，驾驶人都应在发现后尽快报警，并积极配合交警部门的调查。这有助于明确事故责任，避免不必要的法律纠纷。

2. 承担相应责任：如果驾驶人确实撞到了狗，且狗的主人能够证明其损失，驾驶人应依法承担相应的赔偿责任。这包括狗的医疗费用、死亡赔偿金（如果狗死亡）等。

3. 法律后果：如果驾驶人被认定为交通肇事逃逸，将可能面临行政处罚（如罚款、拘留）和民事赔偿责任。在极端情况下，如果逃逸行为导致严重后果（如狗的主人因追赶而受伤），驾驶人还可能承担刑事责任。

四、实际操作建议

• 保留证据：在报警前，驾驶人应尽可能保留事故现场的证据，如拍照、录像等。这有助于交警部门更准确地判断事故责任。
• 与狗主人协商：如果可能的话，驾驶人应尝试与狗的主人进行协商，了解其损失情况，并协商赔偿事宜。这有助于减少法律纠纷和诉讼成本。
• 咨询专业律师：如果事故责任不明确或赔偿事宜存在争议，驾驶人应咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来看，开车撞狗后第二天报警是否构成交通肇事逃逸，关键在于驾驶人的主观心态和事后的处理态度。如果驾驶人能够及时、主动地向警方说明情况，并积极承担相应责任，通常不会被认定为逃逸。反之，如果试图隐瞒或逃避责任，则可能面临严重的法律后果。因此，建议驾驶人在遇到类似情况时，务必保持冷静和理智，依法处理事故责任。