针对您提出的“私人店工人工资拖欠找哪个部门最快最有效”的问题，我给出以下分析和建议：

1. 劳动监察部门：

   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门（即劳动监察部门）负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规的情况，包括工资支付情况。
   • 处理流程：您可以向当地的劳动监察部门投诉，他们将会对投诉进行调查，并依法对用人单位进行处罚或责令其支付拖欠的工资。劳动监察部门通常具有较快的处理速度，且其处理结果具有法律效力。
   • 建议：在投诉时，请尽量提供详细的证据，如工资条、工作记录、与雇主的沟通记录等，以便劳动监察部门能够更快地了解情况并作出处理。

2. 劳动争议仲裁委员会：

   • 适用情况：如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您与雇主之间的争议较为复杂，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 处理流程：仲裁委员会将会组织双方进行调解或仲裁，根据事实和法律规定作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，如果雇主不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。
   • 建议：在申请仲裁前，建议您先咨询专业律师，了解仲裁流程和可能的结果，以便更好地准备仲裁材料和陈述自己的观点。

3. 法院诉讼：

   • 适用情况：如果仲裁未能解决问题，或者您认为仲裁结果不公正，您可以向法院提起诉讼。
   • 处理流程：法院将会对案件进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。判决具有法律效力，如果雇主不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
   • 建议：诉讼过程可能相对较长，且需要一定的法律知识和诉讼技巧。因此，在提起诉讼前，建议您充分准备证据材料，并咨询专业律师以获取法律帮助。

综合建议：

• 优先选择劳动监察部门：对于工资拖欠问题，劳动监察部门通常是最快最有效的解决途径。他们具有专业的调查和处理能力，且处理结果具有法律效力。
• 保留证据：无论您选择哪种解决途径，都请务必保留好相关证据，如工资条、工作记录、与雇主的沟通记录等。这些证据将有助于您证明自己的权益和主张。
• 咨询专业律师：如果您对法律程序或自己的权益不太了解，建议您咨询专业律师以获取法律帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

希望以上分析和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。