是的，教师有偿补课确实存在被开除公职的情况。以下从不同角度为你详细分析：

法律法规层面

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员有违反工作纪律失职渎职、违反廉洁从业纪律等行为的，视情节轻重给予相应处分。教师作为事业单位工作人员，有偿补课往往被视为违反职业道德和廉洁从业纪律的行为。如果情节严重，比如多次违规补课、补课规模较大、造成恶劣社会影响等，学校或教育主管部门有权依据规定给予开除公职的处分。

实际案例层面

在实际操作中，已经有多起教师因有偿补课被开除公职的案例。这些案例通常涉及教师利用职务之便，在校外组织或参与有偿补课活动，严重违反了教育部门的相关规定和职业道德规范。教育主管部门在调查核实后，会依据规定对涉事教师进行严肃处理，包括开除公职等。

后续影响与建议

1. 职业影响：被开除公职对教师的职业生涯将产生极其严重的负面影响。不仅失去了稳定的工作和收入来源，还可能影响未来的就业和职业发展。
2. 法律责任：除了行政处分外，如果教师的有偿补课行为还涉及其他违法行为，如诈骗、贪污等，还可能面临刑事责任的追究。
3. 建议：作为教师，应严格遵守职业道德规范和教育部门的相关规定，拒绝参与任何形式的有偿补课活动。如果确实需要为学生提供额外的辅导或帮助，可以选择在校内进行无偿辅导或参与学校组织的公益活动。

如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者对教师有偿补课的相关规定有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。