结论：针对您孩子在学校被同学撞伤住院，对方全责却拒不支付住院费，且您目前经济困难的情况，您可以通过以下途径来维护自身权益并解决当前困境。
一、法律责任分析
对方责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，撞伤您孩子的同学作为侵权人，应当承担全部的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
学校责任：
- 如果学校在管理上存在疏忽或过错，导致此次事故发生，学校也可能需要承担一定的补充责任。但具体责任比例需根据实际情况和证据来判断。
二、解决途径
协商与调解：
- 尝试与对方家长协商：首先，您可以尝试与撞伤您孩子的同学的家长进行协商，说明情况并要求其支付住院费用。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以和解的方式解决问题。
- 寻求学校或教育部门的帮助：如果协商无果，您可以向学校或当地教育部门反映情况，请求他们协助调解。学校和教育部门有责任维护学生的合法权益，可能会组织双方进行调解或提供其他帮助。
法律途径：
- 提起民事诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方家长承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医疗记录、费用清单、事故经过等，以证明对方的过错和您的损失。
- 申请先予执行：考虑到您目前经济困难，无法支付住院费用，您可以在提起民事诉讼的同时，向法院申请先予执行。先予执行是指法院在受理案件后、终审判决作出之前，根据一方当事人的申请，裁定对方当事人向申请一方当事人给付一定数额的金钱或其他财物，或者实施或停止某种行为，并立即付诸执行的制度。这可以帮助您及时获得赔偿，解决当前的困境。
寻求社会救助：
- 申请医疗救助：您可以向当地民政部门或慈善机构申请医疗救助，以减轻经济负担。这些机构可能会提供一定的资金援助或医疗费用减免。
- 发起众筹：在社交媒体或众筹平台上发起众筹活动，向社会公众寻求帮助。在发起众筹时，请确保提供真实、准确的信息，并说明资金的用途和孩子的病情。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，如医疗记录、费用清单、事故现场照片、证人证言等。这些证据将在协商、调解和诉讼过程中发挥重要作用。
- 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动来维护自身权益。时间拖得越久，证据可能越难以收集，且对方的赔偿意愿也可能降低。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何行动之前，建议您咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。
最后，我希望您能够保持冷静和理性，通过合法途径来维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。