结论：公司两个月不发工资，员工直接离职且未交接工作，这一行为是否违法需分情况讨论。员工在特定情形下直接离职可能不违法，但未交接工作可能涉及违反公司规章制度或劳动合同约定，需承担相应责任。
详细分析：
关于公司两个月不发工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，如果公司确实存在两个月未发工资的情况，员工有权解除劳动合同，且这种解除是合法的，不需要提前通知公司。
关于员工直接离职：
- 在公司未及时足额支付劳动报酬的情况下，员工直接离职（即解除劳动合同）是合法的，不需要承担违法解除劳动合同的责任。但需要注意的是，员工在离职时应当尽量通过合法途径（如书面通知、邮件等）明确表达离职意愿及原因，以保留相关证据。
关于未交接工作：
- 虽然员工在特定情形下直接离职是合法的，但未交接工作可能涉及违反公司规章制度或劳动合同的约定。如果公司规章制度或劳动合同中明确规定了员工离职时需要交接工作，且员工未履行这一义务，那么员工可能需要承担相应的责任，如赔偿公司因此遭受的损失等。
- 然而，如果公司未支付工资在先，且员工因此直接离职，公司在追究员工未交接工作的责任时，可能会受到一定限制。因为员工的离职行为在一定程度上是由公司的违法行为（未支付工资）所引发的。
建议：
对于员工：
- 在决定离职前，尽量收集并保留公司未支付工资的相关证据（如工资条、银行转账记录、同事证言等）。
- 通过合法途径（如书面通知、邮件等）向公司明确表达离职意愿及原因，并要求公司支付拖欠的工资。
- 如果可能的话，尽量与公司协商解决离职及交接事宜，以减少不必要的纠纷。
- 如果公司拒绝支付工资或拒绝协商解决，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
对于公司：
- 严格遵守相关法律法规，及时足额支付员工工资，避免引发不必要的法律纠纷。
- 如果员工确实存在未交接工作的情况，且公司因此遭受了损失，可以尝试与员工协商解决或通过法律途径追究员工的责任。但在此过程中，公司也需要考虑自身是否存在违法行为（如未支付工资）对员工离职行为的影响。
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