遇到警察越权执法的情况，可以按照以下步骤处理，我将从法律救济途径和实务操作建议两个维度为你详细说明：

一、法律救济途径

1. 当场提出异议并要求纠正
   若在执法现场发现警察存在越权行为（如超出管辖范围、未出示证件、程序违法等），可立即要求其出示执法依据，并明确指出其越权事实。根据《人民警察法》第46条，公民对警察违法行使职权有权提出控告，执法人员有义务当场回应或记录。

2. 向公安机关内部监督部门投诉
   可向涉事警察所属公安机关的督察部门（12389举报平台）或法制部门提交书面投诉材料，需包含：

   • 执法时间、地点、人员信息
     
   • 越权行为的具体表现（如无搜查令强行进入住宅）
     
   • 现场证据（录音、录像、证人联系方式等）
     公安机关需在30日内反馈处理结果，若对结果不满可进一步申请复议。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 行政复议：向上一级公安机关或同级政府申请（期限60日），需提交《行政复议申请书》及证据材料。
     
   • 行政诉讼：直接向法院起诉（期限6个月），法院将审查执法行为的合法性。根据《行政诉讼法》第12条，越权执法属于可诉范围，若法院认定违法，可撤销执法行为并要求赔偿。

4. 申请国家赔偿
   若越权执法导致人身或财产损害，可依据《国家赔偿法》第4条，在行政复议或诉讼中一并提出赔偿请求，或单独向赔偿义务机关（涉事公安机关）申请。需提供损害证明（如医疗记录、财产损失清单）。

二、实务操作建议

1. 优先保障人身安全
   若现场存在暴力执法风险，避免直接对抗，可通过录音录像、记下警号等方式固定证据，后续通过法律途径维权。

2. 证据收集要点

   • 执法程序违法：如未出示证件、未告知权利、未出具法律文书等。
     
   • 实体越权：如交警查处刑事案件、派出所跨区执法等。
     
   • 损害后果：人身伤害需及时验伤，财产损失需评估报告。

3. 警惕“程序陷阱”
   部分越权行为可能以“紧急情况”为由，但需核实是否符合《刑事诉讼法》第138条（搜查需搜查证）或《治安管理处罚法》第87条（检查需检查证明）等法定例外情形。

4. 心理支持与法律援助
   若因越权执法遭受精神损害，可同步主张精神损害赔偿（需达到“严重后果”标准）。实务中可联系当地法律援助中心（12348）协助处理。

示例场景：若交警以“查酒驾”为由进入你家搜查（超出管辖范围），你可拒绝并要求其出示搜查证，同时录音录像。事后向公安局督察部门投诉，并可就非法搜查行为提起行政诉讼，要求确认违法并赔偿。

如有具体案件细节需要分析，可直接向我描述，我会结合证据链和地方性法规为你制定维权方案。