结论前置：针对“没履行抚养费是直接起诉还是直接执行”的问题，应当先起诉，在获得法院判决后，如果对方仍不履行，再申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序角度
起诉阶段：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。如果对方未履行这一义务，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
- 起诉条件：需要存在合法的抚养关系，被告确实未按照约定或法院判决支付抚养费，且有明确的诉讼请求，如要求被告支付抚养费的金额及支付方式等。
- 起诉流程：包括准备起诉书、证据材料（如离婚协议书、法院判决书、孩子出生证明、对方收入证明等），向有管辖权的法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。法院受理案件后，会安排开庭审理，最终作出判决。
执行阶段：
- 判决生效：如果法院认定被告确实未履行抚养义务，会依法作出判决，要求被告支付拖欠的抚养费，并可能规定未来的抚养费支付方式和金额。
- 申请强制执行：判决生效后，如果被告仍不履行支付义务，原告可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖被告的财产等，以强制被告履行支付义务。
二、实际操作角度
直接起诉的必要性：
- 确认抚养义务：通过起诉，可以明确被告对子女的抚养义务，以及具体的支付金额和方式。
- 获得法律支持：法院的判决具有法律效力，如果被告不履行，原告可以依据判决申请强制执行，获得法律上的支持。
直接执行的不可行性：
- 缺乏法律依据：在没有法院判决的情况下，直接申请强制执行缺乏法律依据，法院不会受理。
- 可能引发纠纷：直接执行可能导致双方之间的纠纷升级，甚至引发暴力冲突等不良后果。
三、建议与注意事项
- 及时起诉：如果发现对方未履行抚养义务，应及时向法院提起诉讼，以维护自身和子女的合法权益。
- 保留证据：在起诉前和诉讼过程中，要注意保留相关证据，如离婚协议书、法院判决书、孩子出生证明、对方收入证明等，以便在法庭上支持自己的主张。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或遇到困难，可以向我咨询，我会提供专业的法律帮助。
总结来说，针对没履行抚养费的问题，应当先通过起诉来确认被告的抚养义务和支付金额，然后在获得法院判决后，如果对方仍不履行，再申请强制执行。这是符合法律程序且实际可行的做法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。