结论：信用卡逾期后更换新工作单位，从法律和实际操作的角度来看，没有明确的法律义务要求你必须主动告知银行，但银行或催收机构有可能通过多种途径获取你的新单位信息。为了避免不必要的麻烦和法律风险，建议你根据自身情况采取相应措施。以下从多个角度为你详细分析：
一、银行或催收机构获取新单位信息的途径
主动更新信息：
- 如果你在银行APP、客服热线等渠道主动更新了个人信息，包括工作单位，那么银行自然会掌握你的新单位情况。但这是基于你主动提供的信息，而非法律义务。
紧急联系人及亲友透露：
- 银行可能会通过你之前填写的紧急联系人信息联系亲友，在沟通过程中，亲友有可能无意间透露你的新单位信息。
公共信息查询：
- 如果你的新单位为你缴纳社保、公积金等，银行或催收机构有可能通过这些公共信息渠道获取到你的新单位信息。
法院调查与诉讼过程：
- 在极端情况下，如果银行将你起诉至法院，法院为了评估你的还款能力，有权进行调查取证，包括查询你的工作单位信息。
二、是否告知银行的考虑因素
避免不必要的骚扰：
- 如果你担心银行或催收机构会通过新单位信息对你进行骚扰，影响你的正常工作，那么你可以选择不主动告知银行。但如前所述，银行仍有可能通过其他途径获取这一信息。
维护个人信用：
- 信用卡逾期会对你的个人信用记录造成负面影响。如果你希望尽快解决逾期问题，恢复个人信用，那么主动与银行沟通，告知新单位信息（如果银行要求），并寻求还款方案，可能是一个更好的选择。
法律风险：
- 从法律角度来看，不主动告知银行新单位信息并不构成违法。但如果你故意隐瞒或提供虚假信息，以逃避还款责任，那么你可能面临更严重的法律后果。
三、建议与应对措施
尽快还清欠款：
- 无论你是否告知银行新单位信息，尽快还清信用卡欠款都是解决逾期问题的根本途径。这可以避免产生额外的费用和不良信用记录。
积极与银行协商：
- 如果你确实无法按时还款，建议主动与银行联系，说明你的实际情况和还款意愿。银行可能会根据你的情况提供分期还款、延期还款等解决方案。
保护个人信息：
- 在日常生活中，要注意保护自己的个人信息，避免在不必要的场合透露给不熟悉的人或机构。同时，定期检查自己的信用报告，确保个人信息的准确性和安全性。
了解法律后果：
- 信用卡逾期不还款是一种严重的违约行为，可能导致个人信用受损、被催收机构骚扰、甚至面临法律诉讼等后果。因此，建议你充分了解相关法律后果，并采取积极措施避免问题恶化。
总结：信用卡逾期后更换新工作单位，没有明确的法律义务要求你必须主动告知银行。但为了避免不必要的麻烦和法律风险，建议你根据自身情况采取相应措施，如尽快还清欠款、积极与银行协商、保护个人信息等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。