结论：在信用卡逾期的情况下，银行询问工作单位信息时，您有权选择不直接告知银行，但需注意银行可能通过其他合法途径获取该信息，且不配合调查可能带来一定的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、银行询问工作单位信息的合法性
银行在信用卡逾期后，为了了解您的还款能力，可能会询问您的工作单位信息。这一行为本身并不违法，因为银行有权在合理范围内了解您的财务状况和还款能力，以便采取相应的风险控制措施。然而，银行在获取和使用这些信息时，必须遵守相关法律法规，如《个人信息保护法》等，确保您的个人信息安全和隐私。
二、您是否有权不告知银行工作单位信息
直接告知的义务：从法律角度讲，您并没有直接的义务必须告知银行您的工作单位信息。信用卡申请和使用过程中，您已经提供了部分个人信息，但工作单位信息并非必须提供的强制项。
银行可能采取的措施：虽然您有权选择不直接告知银行工作单位信息，但银行可能会通过其他合法途径获取该信息，如联系您预留的紧急联系人、查询公开信息等。此外，如果银行认为您的逾期行为构成违约，可能会采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉至法院、申请强制执行等。在这些过程中，银行可能会通过法律程序获取您的工作单位信息。
三、不配合银行调查可能带来的法律后果
信用记录受损：信用卡逾期本身就会对您的信用记录造成负面影响。如果您不配合银行的调查，银行可能会将此情况记录在您的信用报告中，进一步损害您的信用记录。
法律责任：虽然不直接告知银行工作单位信息本身并不构成违法，但如果银行通过法律手段追讨欠款，而您拒不履行还款义务或提供虚假信息，可能会面临法律责任，如被法院判决承担还款责任、支付违约金等。
四、建议与措施
积极沟通：如果您确实面临还款困难，建议主动与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况提供延期还款、分期还款等灵活还款方式。
保护个人信息：在提供个人信息时，请务必谨慎。确保只向合法、正规的机构提供必要的信息，并了解这些信息的使用目的和范围。
寻求法律帮助：如果您对银行的调查行为或处理方式有异议，或者面临法律纠纷，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
如果您在信用卡逾期或银行调查方面遇到任何问题，或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供全面、专业的法律解答和帮助。