医药费赔偿事宜通常是由对方保险公司与伤者本人或其代理人进行联系，但具体流程可能因实际情况有所不同。以下是几种常见的情况分析：

1. 保险公司主动联系伤者：在交通事故等造成人身伤害的情况下，如果责任明确且对方已投保，那么对方的保险公司通常会主动与伤者或其家属取得联系，了解伤情、治疗情况及医药费支出等，以便进行后续的赔偿处理。这是保险公司履行赔偿义务的一部分，也是其风险管理和客户服务的重要环节。

2. 伤者或其代理人主动联系保险公司：在某些情况下，伤者或其家属可能出于各种原因（如对赔偿流程不熟悉、希望加快赔偿进度等）主动联系对方的保险公司。这也是完全可行的，并且有助于双方更直接地沟通赔偿事宜，促进问题的解决。

3. 通过第三方或法律途径解决：如果双方在赔偿问题上存在争议，或者保险公司未能及时、合理地与伤者联系并处理赔偿事宜，那么伤者或其家属可以考虑通过第三方调解机构（如交通事故调解委员会）或法律途径（如提起民事诉讼）来解决争议。在这种情况下，联系和沟通的工作可能会由调解机构或法院来主导。

建议：

• 如果您是伤者或其家属，且对方已投保，您可以保持电话畅通，以便保险公司能够及时与您取得联系。同时，您也可以主动了解对方的保险情况，并在必要时与保险公司进行沟通。
• 如果保险公司未能及时与您联系或处理赔偿事宜，您可以考虑通过书面形式（如邮件、信函）向保险公司提出索赔申请，并保留好相关证据（如医疗费用发票、诊断证明等）。
• 如果双方在赔偿问题上存在争议且无法协商解决，您可以考虑寻求法律帮助或通过法律途径来维护自己的合法权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在医药费赔偿方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。