结论：教师因故意犯罪被判处拘役缓刑，在特定情况下能否保留工作，需结合教师身份性质、犯罪情节、学校规章制度以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 教师身份性质与法律规定

• 公办学校教师：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但拘役属于短期自由刑，刑期较短（1个月至6个月），若未被判处有期徒刑以上刑罚，且符合缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现等），理论上可能不被开除。然而，具体处分需结合学校规章制度及地方教育部门规定。
• 民办学校教师：民办学校教师与学校之间为劳动合同关系，受《劳动合同法》调整。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但“被追究刑事责任”是否包括缓刑存在争议。实践中，若教师犯罪情节轻微且未造成严重后果，学校可能酌情不解除合同，但需以合同约定或学校规章制度为准。

2. 犯罪情节与缓刑适用条件

• 缓刑的适用：根据《刑法》第七十二条，被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯罪危险且宣告缓刑对社区无重大不良影响，可宣告缓刑。教师若因故意犯罪被判拘役缓刑，需满足上述条件，且犯罪性质（如是否涉及师德师风、学生安全等）可能影响学校对其是否保留工作的决定。
• 犯罪性质的影响：若犯罪涉及暴力、性侵、贪污受贿等严重违背师德或社会公序良俗的行为，即使被判缓刑，学校也可能依据规章制度或社会舆论压力解除合同或开除公职；若犯罪为非暴力、非职务相关（如交通肇事、轻微诈骗等），且未造成恶劣影响，保留工作的可能性较大。

3. 学校规章制度与地方政策

• 学校自主权：学校可根据自身规章制度对教师犯罪后的处理作出规定。例如，部分学校可能明确“被追究刑事责任即解除合同”，而另一些学校可能设置“缓刑考察期”，根据教师表现决定是否留用。
• 地方政策差异：部分地区教育部门可能出台具体规定，如“教师被判缓刑后需暂停工作并接受考察，考察期满无问题可恢复工作”。此类政策需以当地文件为准。

4. 实践中的操作建议

• 教师方：
  1. 主动沟通：在判决后及时与学校沟通，说明犯罪情节、悔罪态度及缓刑考察期表现，争取学校理解。
  2. 提供证明材料：如缓刑判决书、社区矫正证明、无再犯罪风险评估报告等，证明自身已改过自新。
  3. 寻求工会或教育部门帮助：若学校处理不当，可向当地教育工会或教育行政部门申诉。
• 学校方：
  1. 依法依规处理：严格依据《事业单位工作人员处分暂行规定》《劳动合同法》及学校规章制度作出决定，避免随意性。
  2. 平衡社会影响与教育公益：在维护师德师风的同时，考虑教师改过自新的可能性，避免“一刀切”开除。

5. 风险提示

• 缓刑考验期内的表现：若教师在缓刑考验期内违反法律法规或社区矫正规定，可能被撤销缓刑并执行原判刑罚，此时学校几乎必然解除合同或开除公职。
• 社会舆论压力：即使法律上允许保留工作，若犯罪行为引发社会广泛关注或家长强烈反对，学校可能出于舆论压力解除合同。

总结：教师因故意犯罪被判拘役缓刑后能否保留工作，无统一答案，需结合身份性质、犯罪情节、学校规定及地方政策综合判断。建议教师主动沟通、提供证明材料，学校依法依规、平衡利益处理。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。