结论：作为你父亲的合法继承人，你有权继承并追讨他生前的债权。以下是具体的处理步骤和法律建议，帮助你有效维护自己的合法权益。
一、明确债权情况
收集证据：
- 你需要仔细查找并确认父亲遗留的与该债权有关的所有证据。这些证据包括但不限于借条、借款合同、转账记录（如银行流水、电子支付凭证）、聊天记录（需确保真实性和完整性）、短信以及发票等。
- 这些证据能够证明债务关系的存在以及具体的借款金额、借款时间、还款约定等关键信息。同时，也要梳理是否存在担保、抵押等从权利情况，如债务是否有保证人，或者是否以房产等抵押物进行了担保，这对后续债权的实现至关重要。
核实信息：
- 明确债务人的身份信息，包括姓名、身份证号、联系方式、住址等，以便后续沟通或法律诉讼。
- 如果可能，与债务人直接沟通，确认债权的存在和具体细节，这有助于后续的法律程序。
二、确定合法继承人身份与遗产范围
继承人范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
- 所有继承人需要共同确定遗产范围，并明确表示是否继承遗产。只有明确表示继承遗产的继承人，才有权利和义务去追讨该笔债权。
继承份额分配：
- 同一顺序继承人通常应均等分配遗产。但对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，对尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力但不尽义务的继承人则不分或少分。
三、与债务人沟通协商
初步沟通：
- 以继承人身份主动联系债务人，说明父亲去世情况，表明自己作为合法继承人的权利，并要求履行还款义务。
- 保持沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
发送催款函：
- 若协商无果，可正式发送催款函，明确债权内容、还款要求，并通过邮政快递等方式送达，保留快递单据和催款函副本作为证据。
四、考虑法律途径追讨
申请支付令：
- 若债权债务关系清晰且合法，可向基层人民法院申请支付令。法院审查后，将向债务人发出支付令，要求其限期清偿或提出异议。
- 逾期不履行且不提出异议的，可申请执行。
提起诉讼：
- 若支付令申请被驳回或债务人提出异议，应向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼过程中，需提供充分证据证明债权存在及继承人身份。法院将依据事实和法律作出判决，并可申请强制执行。
- 准备证据材料：收集所有能够证明债权存在的证据材料，并准备好起诉状。
- 申请财产保全：如果存在债权到期后，债务人有转移财产等逃避债务履行的情况，你可以在起诉前或诉讼过程中向法院申请财产保全，查封、冻结债务人相应的财产。
- 申请执行：如果法院判决你胜诉，而债务人在规定的履行期限内仍未还款，你可以在规定时间内向法院申请强制执行。通过法院的强制手段，如查询、冻结、扣划债务人的银行存款，查封、拍卖其名下的房产、车辆等财产，来实现你的债权。
五、注意时效问题
- 务必关注债权的诉讼时效，不同地区可能有不同规定。一般来说，债权诉讼时效期为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 超过诉讼时效未提起诉讼，可能丧失追讨欠款的法律权利。因此，及时行动至关重要。
六、全程保留证据
- 在整个处理过程中，务必妥善保管所有与债权相关的证据和文件。这些证据不仅是主张权利的依据，也是维护自身合法权益的重要保障。
七、寻求专业帮助（此部分为常规建议，但基于约束条件调整表述）
- 处理此类事务涉及复杂的法律和财务问题，如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会提供针对性的法律指导和支持。
总结与建议：
处理父亲遗留的债权问题需要耐心和细心。通过遵循上述步骤和注意事项，你可以有序地推进债权追讨工作。同时，保持冷静和理性至关重要，尽量与债务人进行友好沟通，并寻求双方都能接受的解决方案。在整个过程中，及时咨询并获取专业法律建议将为你提供有力的支持。