结论：在父亲去世后，别人欠他的钱（即债权）应由其继承人依法继承并追讨。以下是具体处理步骤和注意事项：
一、确定债权情况
- 梳理文件：首先，需要仔细检查父亲留下的相关文件，如借条、借款合同、转账记录等，以明确哪些人欠付款项、欠款金额以及还款期限。
- 核实债务：如果可能，与债务人直接沟通，确认债权的存在和具体细节。这有助于后续的法律程序，并确保债权的真实性和有效性。
- 收集证据：确保拥有充分的证据来支持债权主张，包括但不限于书面合同、转账凭证、聊天记录以及可能的证人证言。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
二、确定继承人及继承份额
- 继承人范围：根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产按顺序继承，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
- 继承份额分配：同一顺序继承人通常应均等分配遗产。但对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，对尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力但不尽义务的继承人则不分或少分。在确定继承份额时，应充分考虑这些因素，以确保公平合理。
三、与债务人沟通协商
- 自行协商：在确定债权和继承人后，首先尝试通过友好沟通解决问题。向债务人说明父亲去世的情况，并出示相关证据要求偿还欠款。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量寻求双方都能接受的解决方案。
- 发送催款函：若协商无果，可书面发送催款函，明确欠款事实、金额及还款要求，并保留好发送记录和函件副本。催款函应具有正式性和法律效力，以促使债务人尽快履行还款义务。
四、考虑法律途径
- 申请支付令：在债权债务关系明确且债务人无异议的情况下，可向基层人民法院申请支付令，要求债务人在规定期限内清偿债务。支付令是一种简便、快捷的法律程序，有助于迅速解决债权纠纷。
- 提起诉讼：若债务人拒绝偿还或存在争议，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据证明债权存在及继承人身份。法院将依据事实和法律作出判决，并可申请强制执行。诉讼是解决债权纠纷的最终手段，但也可能涉及较高的时间和金钱成本。
五、注意时效问题
在处理债权问题时，务必牢记债权诉讼时效期。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，应在规定期限内采取行动，以免失去追讨权利。如果超过诉讼时效期，将可能面临无法追讨欠款的风险。
六、特殊情况处理
- 夫妻共同债务：如果债务是在父亲与母亲婚姻关系存续期间产生，且用于家庭共同生活或经营，那么这可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使父亲去世，母亲也可能需要承担部分或全部还款责任。因此，在处理债权问题时，应充分考虑债务的性质和来源。
- 遗产债务：如果债务与父亲的遗产有关，如遗产税、遗产管理费用等，那么这些债务将从遗产中支付。在处理遗产时，应优先清偿这些债务，以确保遗产的合法性和有效性。
总结与建议：
处理父亲生前的债权问题需要耐心和细心。通过遵循上述步骤和注意事项，你可以有序地推进债权追讨工作。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，尽量与债务人进行友好沟通，并寻求双方都能接受的解决方案。如果遇到复杂或难以解决的问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律支持和建议。