结论：合同到期后欠租金的情况下，一般不能直接跟无合同期继续租赁关系，但具体是否可以继续以及如何继续，需根据双方协商、原合同约定以及法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 租赁合同一旦到期，除非双方有明确的续约意愿并签订新的租赁合同，否则原租赁关系即告终止。
   • 在合同到期后，承租人继续使用租赁物而出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但此时租赁期限变为不定期，双方均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。不过，这一规则并不直接解决欠租金的问题。

2. 欠租金的处理：

   • 欠租金是承租人未按照合同约定履行支付租金义务的行为，出租人有权要求承租人支付欠付的租金及可能产生的违约金或利息。
   • 如果合同到期后承租人仍欠租金，出租人可以在要求承租人支付欠租的同时，决定是否继续出租给承租人。若出租人不同意继续出租，则承租人需搬离租赁物。

3. 无合同期继续租赁的可能性：

   • 如果双方希望在合同到期后继续租赁关系，应当签订新的租赁合同，明确租赁期限、租金等条款。
   • 在没有签订新合同的情况下，如果出租人同意承租人继续使用租赁物，并且承租人也同意支付租金，那么可以视为双方形成了不定期租赁关系。但这种情况下，由于缺乏明确的合同约束，双方的权利义务可能不够清晰，容易产生纠纷。
   • 特别提醒：即使形成了不定期租赁关系，承租人欠租金的问题仍然需要解决。出租人有权要求承租人支付欠租，并有权在合理期限前通知承租人解除租赁关系。

法律建议：

• 对于出租人而言，如果合同到期后承租人欠租金，应当及时与承租人沟通，要求支付欠租，并明确是否继续出租的意愿。如果决定继续出租，应当签订新的租赁合同；如果决定不再出租，则应当要求承租人搬离租赁物。
• 对于承租人而言，如果合同到期后希望继续租赁，应当与出租人协商并签订新的租赁合同。同时，应当尽快支付欠付的租金，以避免产生不必要的法律纠纷。

可能后果：

• 如果双方未能就继续租赁达成一致，且承租人拒不搬离租赁物或支付欠租，出租人可以通过法律途径（如起诉、申请强制执行等）来维护自己的合法权益。
• 如果双方形成了不定期租赁关系但未签订新合同，且后续因租金、租赁期限等问题产生纠纷，双方可能需要通过诉讼或仲裁等方式来解决争议。

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