结论是：借款3500元在两个月内涨到13000元，这种高额的增长在大多数情况下是违法的，很可能涉及高利贷或非法集资等违法行为。以下从几个角度进行详细分析：

1. 利率合法性角度：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，是受法律保护的。超出此限度的，超出部分的利息不予保护。
   • 假设当前的一年期LPR为3.85%（实际数值会随时间变化），那么其四倍即为15.4%。如果以3500元为基数，按照15.4%的年利率计算，两个月的利息应为：\(3500 \times 15.4\% \div 12 \times 2 \approx 89.83\)（元）。显然，从3500元涨到13000元，远超出了合法利息的范围。

2. 高利贷认定角度：

   • 高利贷通常指的是利率远高于法定上限的贷款。在上述例子中，两个月内利息增长了近三倍，这明显属于高利贷的范畴。
   • 高利贷不仅违反了金融管理法规，还可能涉及刑事犯罪，如非法经营罪等，具体取决于贷款人的行为方式和情节严重程度。

3. 合同效力角度：

   • 如果借款合同中明确约定了如此高额的利息，该条款很可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
   • 根据《民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。因此，即使双方在合同中约定了高额利息，该约定也不受法律保护。

4. 法律后果角度：

   • 对于借款人来说，如果遭遇高利贷，有权拒绝支付超出法定上限的利息，并可以向相关部门举报贷款人的违法行为。
   • 对于贷款人来说，如果被认定为高利贷或非法集资，可能面临罚款、没收违法所得、甚至刑事处罚等法律后果。

建议：

• 如果你作为借款人遭遇了类似情况，建议立即停止支付超出法定上限的利息，并保留好相关证据（如借款合同、转账记录等）。
• 你可以向当地金融监管部门或公安机关举报贷款人的违法行为，以维护自己的合法权益。
• 如果你对具体的法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。