在移送起诉后发现被告人已被外地法院判刑，需根据不同情况分别处理，具体如下：

1. 若前后两罪属于不同犯罪事实，且均构成犯罪
   根据《刑法》第七十条关于“判决宣告后发现漏罪的并罚”规定，此时应由执行地法院（即当前服刑地法院）启动审判监督程序，将新发现的犯罪事实与已判决的犯罪进行数罪并罚。例如，被告人因A罪被判刑后，在移送起诉阶段发现其还犯有B罪，则需将A罪与B罪合并量刑，重新确定总刑期（已执行的刑期需折抵）。

2. 若前后两罪属于同一犯罪事实，或新罪不成立
   若外地法院已判决的犯罪与当前移送起诉的犯罪系同一事实，或经审查新罪不成立，则需立即终止当前诉讼程序，避免重复审判。此时，检察机关或法院应依法作出不起诉决定或驳回起诉，并通知相关机关撤销案件。

3. 若两罪存在竞合或关联性需进一步审查
   若两罪存在牵连关系（如手段行为与目的行为），或新罪可能影响前罪量刑（如前罪量刑时未考虑累犯情节），则需通过审判监督程序或再审程序对前罪判决进行修正。例如，发现被告人前罪判决时未认定其累犯身份，导致量刑偏轻，此时可依法启动再审加重刑罚。

实务建议：

• 检察机关在移送起诉前应通过全国犯罪信息库核查被告人前科记录，避免遗漏漏罪；
  
• 法院受理案件后发现被告人正在服刑的，应主动与执行地法院沟通，确认是否需并罚；
  
• 被告人及其辩护人可依据《刑事诉讼法》第二百五十三条提出申诉，主张并罚或终止诉讼。
  

温馨提示：刑事诉讼程序涉及被告人重大权益，若您遇到此类问题，可直接向我提供具体案情（如两罪罪名、判决时间等），我将为您进一步分析并案处理的可能性及法律风险。