您好，关于企业名称中含有“投资”字号审批部门的问题，这主要取决于企业名称的具体构成以及相关的登记管理规定。

首先，我们需要明确的是，企业名称的核准通常是由市场监督管理部门（原工商行政管理部门）负责的。这一部门负责审核企业名称是否符合法律法规的规定，是否包含禁限用词汇，以及是否与已登记的企业名称存在重复或近似等情况。

对于企业名称中含有“投资”这一字号的情况，如果该名称不涉及跨省级行政区域或不含行政区划名称等特殊情形，那么一般是由企业所在地的市场监督管理部门进行核准。这意味着，您需要向当地的市场监管部门提交企业名称预先核准申请，并提供相关的证明材料，如投资关系证明等，以证明您的企业符合使用“投资”这一字号的条件。

然而，如果您的企业名称涉及跨省级行政区域或不含行政区划名称等特殊情形，那么核准的权限可能会上升到国家市场监督管理总局。在这种情况下，您需要按照国家市场监督管理总局的相关规定和要求，通过其指定的网页或线下窗口提交申请，并经过审核后才能获得企业名称的核准。

此外，为了简化企业名称核准的流程和提高效率，一些地方的市场监管部门还推出了企业名称智能导办系统，如“e起名”系统。这些系统依托人工智能大模型与全国企业名称大数据，为企业提供从名称生成、合规校验到一键申报的全流程智能服务。您可以利用这些系统来辅助您进行企业名称的起名和申报工作，以更加便捷地完成企业名称的核准流程。

综上所述，企业名称中含有“投资”字号的审批部门主要取决于企业名称的具体构成以及相关的登记管理规定。在大多数情况下，这一审批是由企业所在地的市场监督管理部门负责的；但在涉及特殊情形时，可能需要上升到国家市场监督管理总局进行核准。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。