公务员在不起诉后，其工资的管理主要取决于不起诉的原因以及公务员的具体情况，以下分情况讨论：

1. 因涉嫌犯罪但未被定罪而不起诉：

   • 如果公务员因涉嫌犯罪被检察机关审查起诉，但最终因证据不足、情节轻微等原因未被定罪，即检察机关作出不起诉决定，那么根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，该公务员在不起诉决定作出后，若未被开除公职，其工资应由所在单位按照原工资标准继续发放。
   • 法律依据：虽然《公务员法》未直接规定不起诉后的工资发放问题，但根据公务员管理的一般原则，公务员在未被依法解除公职前，应享受相应的工资待遇。同时，若公务员因涉嫌犯罪被采取强制措施（如拘留、逮捕等）期间，工资可能会暂停发放，但不起诉决定作出后，若未被开除，应恢复工资发放。

2. 因违纪违法但未构成犯罪而不起诉（或类似处理）：

   • 如果公务员因违纪违法行为受到党纪政纪处分，但未达到刑事犯罪的程度，因此未被检察机关起诉，那么其工资的处理将依据党纪政纪处分的具体规定。
   • 具体情况：根据违纪违法的严重程度，公务员可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。在受到警告、记过、记大过、降级等处分期间，公务员的工资可能会受到一定影响（如降级处分会导致工资降低），但通常不会完全停发。若受到撤职或开除处分，则工资将停止发放，且公务员身份也将被剥夺。
   • 特殊情况：如果公务员因违纪违法行为被暂停职务接受调查，期间工资可能会暂停发放。但调查结束后，若未受到开除处分，且符合恢复职务的条件，工资应恢复发放。

3. 其他特殊情况：

   • 如果公务员因健康原因、工作调动等原因暂时无法履行职务，且未被起诉，其工资的处理将依据相关规定和单位内部管理制度进行。
   • 健康原因：若公务员因病或非因工负伤无法工作，且符合病假条件，其工资应按照病假工资标准发放。
   • 工作调动：若公务员因工作调动暂时无法在新岗位履行职务，其工资应由原单位或新单位根据相关规定和调动协议进行发放。

建议与注意事项：

• 公务员在面临不起诉情况时，应首先了解不起诉的具体原因和依据，以便判断自己的工资待遇是否会受到影响。
• 若工资待遇受到影响，公务员应及时与所在单位的人事部门或财务部门沟通，了解工资发放的具体情况和恢复工资的条件。
• 若对工资发放有异议或认为单位处理不当，公务员可以依法向相关部门申诉或寻求法律援助。

总结：公务员在不起诉后的工资管理是一个复杂的问题，需要综合考虑不起诉的原因、公务员的具体情况以及相关规定和单位内部管理制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。