第三方打假公司追责涉案人员时，需根据法律程序和证据规则处理，具体流程及注意事项如下：

1. 证据收集与固定
   第三方打假公司需首先通过合法手段收集涉案人员侵权的证据，包括但不限于侵权商品实物、销售记录、宣传资料、知识产权权属证明（如商标注册证、专利证书、著作权登记证书等）。证据需满足真实性、关联性、合法性要求，必要时可申请公证或司法鉴定以增强证明力。若涉及网络侵权，还需通过时间戳、网页快照等方式固定电子证据。

2. 发送律师函或警告函
   在正式起诉前，第三方公司可委托律师向涉案人员发送律师函，明确指出侵权行为、法律依据及要求停止侵权、赔偿损失等诉求。此步骤旨在通过非诉方式解决争议，降低维权成本，同时为后续诉讼保留书面证据。

3. 提起民事诉讼
   若涉案人员拒绝配合，第三方公司可向法院提起民事诉讼，主张侵权责任。诉讼中需明确被告身份、侵权事实、赔偿计算依据（如实际损失、侵权获利或法定赔偿）及合理维权费用（如律师费、公证费等）。法院将根据证据认定侵权成立后，判决涉案人员承担停止侵权、赔偿损失等民事责任。

4. 行政投诉与刑事举报（如适用）

   • 行政投诉：若侵权行为违反《商标法》《专利法》《著作权法》等行政法规，第三方公司可向市场监管部门、知识产权局等行政机关投诉，要求查处侵权行为并给予行政处罚（如罚款、没收侵权商品等）。
     
   • 刑事举报：若侵权行为涉嫌犯罪（如假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪等），第三方公司可向公安机关报案，由公安机关立案侦查。刑事程序启动后，涉案人员可能面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）。

5. 执行与救济
   若涉案人员拒不履行生效判决或行政处罚决定，第三方公司可申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖财产等措施。若执行过程中发现涉案人员转移财产或逃避执行，可依法追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

注意事项：

• 第三方打假公司需确保自身权利合法有效（如商标未被撤销、专利未被宣告无效等），否则可能面临反诉风险。
  
• 维权过程中需严格遵守法律程序，避免采取非法手段（如威胁、骚扰涉案人员），否则可能承担法律责任。
  
• 若涉案人员为多人或存在共同侵权情形，需明确各被告的责任分担方式（如连带责任或按份责任）。
  

如有具体案件或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合实际情况提供详细分析。