结论前置：单位未交社保申请劳动仲裁赔偿失业金，一般情况下需要先进行失业登记，但具体是否必须登记需结合实际情况判断，以下分情况说明：

1. 失业登记是领取失业保险金的法定前提条件
   根据《社会保险法》第四十五条及《失业保险条例》第十六条，领取失业保险金需满足三个条件：

   • 失业前用人单位和本人已缴纳失业保险费满一年；
     
   • 非因本人意愿中断就业；
     
   • 已进行失业登记，并有求职要求。
     因此，若劳动者以“单位未交社保导致无法享受失业保险待遇”为由申请仲裁，要求单位赔偿失业金损失，仲裁机构或法院通常会以“未完成失业登记”为由驳回诉求，因为失业登记是证明劳动者处于失业状态且符合领取条件的法定程序。

2. 特殊情形下可能无需登记，但需满足其他条件

   • 单位未缴纳社保导致无法登记：若因单位未缴纳社保，导致劳动者无法在社保系统中完成失业登记（如系统无缴费记录），此时劳动者可提供证据（如社保缴费记录、单位未缴纳证明、失业证明等），直接申请仲裁要求单位赔偿失业金损失。仲裁机构或法院可能根据实际情况，豁免失业登记的前置程序，直接认定单位责任。
     
   • 劳动者已实际失业且符合其他条件：若劳动者已实际失业（如被单位违法解除劳动合同），且能证明非因本人意愿中断就业（如解除劳动合同通知书），但因客观原因（如社保系统故障、政策衔接问题）无法及时登记，此时可先申请仲裁，在仲裁或诉讼过程中补办失业登记，以完善证据链。

3. 操作建议

   • 优先办理失业登记：无论单位是否缴纳社保，劳动者失业后应尽快到当地公共就业服务机构办理失业登记，并保留登记证明（如《就业创业证》），这是后续主张权利的基础证据。
     
   • 同步收集单位未缴社保的证据：包括劳动合同、工资条、社保缴费记录（显示未缴纳）、单位通知不缴社保的书面材料等，以证明单位存在违法行为。
     
   • 申请仲裁时明确诉求：在仲裁申请中，应明确要求单位赔偿“因未缴纳失业保险导致的失业金损失”，并附上失业登记证明、社保未缴证据及失业金计算依据（如当地失业金标准、缴费年限对应的领取月数）。

总结：失业登记是领取失业保险金的法定程序，单位未缴社保导致无法享受待遇时，劳动者需先完成登记（或证明因单位原因无法登记），再通过仲裁或诉讼主张赔偿。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。